zum Directory-modus

Kinetik und Mechanismen der heterogenen Katalyse

Langmuir-Hinshelwood-Ansatz

Der Ansatz beruht auf folgendem Modell:

Tab.1
Schritt
1Beide Reaktionspartner werden an freien Zentren adsorbiert A Gas A * B Gas B *
2Reaktion an der Oberfläche zwischen benachbarten Molekülen A * + B * C *
3Desorption des Produktes C * C Gas

Bitte Flash aktivieren.

Abb.1

Betrachtet wird der Fall, bei dem Schritt 2, die Oberflächenreaktion, den limitierenden Schritt darstellt. Die Geschwindigkeit, mit der sich das Produkt C bildet, ist also von der Anzahl der adsorbierten Eduktmoleküle A und B und somit vom Bedeckungsgrad des Katalysators abhängig:

r c = d p C d t = k θ A θ B

Mit Hilfe der Langmuir-Isotherme ergibt sich folgende Beziehung:

r c = d p C d t = k θ A θ B = k K A p A K B p B ( 1 + K A p A + K B p B ) 2

Tab.2
SymbolBeschreibungEinheit
r c Reaktionsgeschwindigkeit Pa s 1
p A , p B , p C Partialdruck von A, B und C Pa
k Geschwindigkeitskonstante Pa s 1
θ A , θ B relativer Bedeckungsgrad von A und B 
K A , K B Adsorptionsgleichgewichtskonstante von A und B P a 1

Herleitung

Zur Vereinfachung des Ausdruckes werden zwei Grenzfälle betrachtet:

  1. Edukte A und B werden beide nur schwach adsorbiert. Bei schwacher Adsorption gilt für die Adsorptionskonstanten: K A 1 K B 1 Der Nenner wird gleich eins und mit k ' = k K A K B reduziert sich das Geschwindigkeitsgesetz zu: r c = k ' p A p B Die Reaktion ist bezüglich A und B jeweils 1. Ordnung und damit insgesamt 2. Ordnung.
  2. Edukt A adsorbiert schwach, B adsorbiert stark.  Für die Adsorptionskonstanten gilt also: K A 1 K B Mit k " = k K A K B vereinfacht sich der Geschwindigkeitsausdruck zu: r c = k " p A p B Die Reaktion ist bezüglich A 1. Ordnung und gegenüber Molekül B -1. Ordnung. Eine Gesamtordnung der Reaktion ist nicht bestimmbar.
Seite 3 von 5