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Herleitung

Das Adsorptionsgleichgewicht kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

A (g) + M (Oberfläche) k D e k A d AM (Oberfläche)

Es gelten die Geschwindigkeitskonstanten k A d für die Adsorption und k D e für die Desorption.

Die Geschwindigkeit, mit der sich der Bedeckungsgrad durch die Adsorption ändert (Adsorptionsgeschwindigkeit r A d ), ist proportional zum Partialdruck p des Adsorptivs A und zur Zahl der freien Adsorptionsplätze N(1-θ) an der Oberfläche des Adsorbens M, wobei N die Gesamtzahl der Adsorptionsplätze darstellt:

r A d = k A d p N ( 1 Θ )

Die Geschwindigkeit, mit der sich der Bedeckungsgrad durch die Desorption ändert (Desorptionsgeschwindigkeit r D e ), ist proportional zu der Zahl der adsorbierten Teilchen N·θ:

r D e = k D e N Θ

Im Gleichgewicht sind Adsorptions- und Desorptionsgeschwindigkeit gleich groß; der Bedeckungsgrad ändert sich nicht mehr.

r A d = r D e

Hieraus folgt unmittelbar durch das Gleichsetzen der Gleichungen:

k A d p N ( 1 Θ ) = k D e N Θ

Mit K = k A d k D e erhält man die Langmuir'sche Adsorptionsisotherme:

Θ = K p 1 + K p
Tab.1
Symbolliste
Symbol BeschreibungEinheit
r Ad Geschwindigkeit der Adsorption
k Ad Geschwindigkeitskonstante für die Adsorption
N Gesamtzahl der Adsorptionsplätze
r De Geschwindigkeit der Desorption
k De Geschwindigkeitskonstante für die Desorption
Θ Bedeckungsgrad
K Gleichgewichtskonstante Pa -1
p Druck Pa