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Die beidseitig offene zylindrische Pore

Die Kondensation findet im Falle der beidseitig offenen zylindrischen Pore gleichmäßig auf den Wänden der Pore statt, so dass es zur Ausbildung eines zylindrischen Meniskus kommt:

Abb.1
Modell der beidseitig offenen zylindrischen Pore

Für eine zylindrisch konkave Oberfläche gilt die Kelvin-Gleichung in folgender Form:

R T ln [ p p 0 ] = γ V m r
Tab.1
Symbolliste
SymbolBeschreibungEinheit
p Dampfdruck des Adsorptivs bei der Adsorption Pa
p 0 Sättigungsdampfdruck des Adsorptivs über einer ebenen Oberfläche Pa
γ Oberflächenspannung J m 2
V m molares Volumen des Kondensats m 3
r Porenradius m
R allgemeine Gaskonstante J K -1 mol -1
T Temperatur K

Ist die Pore vollständig mit flüssigem Adsorbat gefüllt, so bildet sich an den Enden der Pore jeweils ein sphärisch konkaver Meniskus:

Abb.2

Für eine sphärisch konkave Oberfläche gilt die Kelvin-Gleichung in folgender Form:

R T ln [ p p 0 ] = 2 γ V m r

Wird bei der Adsorption die Pore gefüllt, so wird der hierzu notwendige Druck durch den Druck über der zylindrisch konkaven Oberfläche bestimmt. Man erhält somit gemäß der Kelvin-Gleichung einen relativen Adsorptionsdruck von:

p A d p 0 = e ( γ V M r R T )

Wird bei der Desorption die gefüllte Pore geleert, so wird der hierzu notwendige Druck dagegen durch den Druck über der sphärisch konkaven Oberfläche bestimmt. Man erhält somit gemäß der Kelvin-Gleichung einen relativen Desorptionsdruck von:

p Des p 0 = e ( 2 γ V M r R T )

Es ergeben sich damit aufgrund der unterschiedlichen Menisken, die für die Adsorption und Desorption zugrunde gelegt werden müssen, voneinander abweichende Drücke für die Adsorption und die Desorption.

p Ad > p Des

Im Falle einer beidseitig offenen zylindrischen Pore wird deshalb eine Hysterese beobachtet.