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Die einseitig geschlossene zylindrische Pore

In diesem Beispiel wird von einer einseitig geschlossenen zylindrischen Pore ausgegangen:

Abb.1
Modell der einseitig geschlossenen zylindrischen Pore

In einer einseitig geschlossenen zylindrischen Pore bildet sich am geschlossenen Ende der Pore ein sphärischer Meniskus. Der Druck, bei dem die Kondensation über diesem Meniskus stattfindet, ist gegeben durch die Kelvin-Gleichung im der folgenden Form:

R T ln [ p p 0 ] = 2 γ V m r
Tab.1
Symbolliste
SymbolBeschreibungEinheit
p Dampfdruck des Adsorptivs bei der Adsorption Pa
p 0 Sättigungsdampfdruck des Adsorptivs über einer ebenen Oberfläche Pa
γ Oberflächenspannung J m 2
V m molares Volumen des Kondensats m 3
r Porenradius m
R allgemeine Gaskonstante J K -1 mol -1
T Temperatur K

Dieser Meniskus bewegt sich mit zunehmender Füllung der Pore mit Kondensat bis zum offenen Ende der Pore.

Abb.2
Wanderung des Meniskus während der Adsorption

Die Desorption durch Druckabsenkung erfolgt über einer identisch gekrümmten Oberfläche.

Abb.3
Wanderung des Meniskus während der Desorption

Für die Desorption gelten für die oben angegebene Kelvin-Gleichung dieselben Parameter, d.h. es tritt kein Druckunterschied zwischen Adsorption und Desorption auf.

Im Falle einer einseitig geschlossenen zylindrischen Pore wird deshalb keine Hysterese beobachtet.