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Transportkoeffizienten von Gasen

Diffusion in Gasmischungen

Die Diffusion der Teilchen eines reinen Gases (Selbstdiffusion) ist durch den Diffusionskoeffizienten D charakterisiert. Er ist

D = 1 2 c¯ λ

Betrachten wir nun ein Gasgemisch mit zwei unterschiedlichen Gasen (Index 1 und 2). Um den Diffusionskoeffizienten mit der mittleren freien Weglänge in Beziehung zu setzen, greifen wir auf die im voherigen Kapitel beschriebene allgemeine Transportgleichung zurück. Unter der Vorraussetzung, dass es sich um die Diffusion von Gasen gleicher mittlerer freier Weglänge und gleicher mittlerer Geschwindigkeit handelt, erhalten wir für den Diffusionkoeffizienten:

D i = 1 2 c¯ λ M

Unter den oben genannten Vorraussetzungen besagt die Gleichung, dass D 12 = D 21 ist. Wesentlich komplizierter werden die Verhältnisse im allgemeinen Fall, bei dem sich die beiden diffundierenden Gase in ihrer mittleren freien Weglänge und ihrer mittleren Geschwindigkeit unterscheiden. Diffundiert z.B. wenig NH3 in N2 oder HCl in N2, so ist bei konstanter Temperatur die mittlere Geschwindigkeit der Gasmoleküle umgekehrt proportional zu ihrer molaren Masse. Für den Diffusionskoeffizienten ergibt sich dann unter Berücksichtigung der Teilchenzahldichte, die konstant und ortsunabhängig ist, folgender Zusammenhang:

D 12 = D 21 = 1 2 . 1 N 1 λ M 2 < c 2 > + 1 N 2 λ M 1 < c 1 > . 1 N 1 + 1 N 2

Im Folgenden soll dieser Zusammenhang in einem Versuch verdeutlicht werden.

Versuchsaufbau

Ein Glasrohr bekannter Länge wird mit Stickstoff gefüllt. An den Enden wird jeweils ein Wattepfropfen eingebracht. Dann wird das Glasrohr auf beiden Seiten luftdicht verschlossen.

Abb.1
Versuch zur Diffusion

Durchführung

Mit Hilfe von Einwegspritzen oder Ähnlichem wird der eine Wattepfropfen mit Salzsäure, der andere mit Ammoniaklösung getränkt und die Uhr gestartet.

Beobachtung

Es bildet sich ein Niederschlag von Ammoniumchlorid. Dieser ist näher an dem Ende des Glasrohrs, an dem die Salzsäure eingebracht wurde (oder entsprechend weiter entfernt von der Ammoniakseite).

Auswertung

Die Reaktion erfolgt dort, wo die beiden diffundierenden Gase sich begegnen, nämlich näher auf der HCl -Seite, da die HCl-Moleküle langsamer durch den Stickstoff diffundieren.

Zur Auswertung des Versuchs

a. Bestimmung der Zeit bis zur Bildung des Niederschlags mit der Uhr

b. Bestimmung der mittleren Zeit bis zum Zusammentreffen (Rechnung)

c. Bestimmung des Ortes des Zusammentreffens (Strecke messen)

d. Bestimmung des Ortes des Zusammentreffens (Rechnung)

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