Beispiel: Zerfall von Acetaldehyd

Der Zerfall von Acetaldehyd bei $800\text{K}$ soll kinetisch untersucht werden.

Nach dem Partialdruckgesetz von Dalton gilt für den Gesamtdruck $\mathit{p}$:

$$\mathit{p}={\mathit{p}}_1+{\mathit{p}}_2+{\mathit{p}}_3=(\mathit{p}°-\mathit{x})+\mathit{x}+\mathit{x}=\mathit{p}°+\mathit{x}\begin{array}{l}{\mathit{p}}_1=\text{Partialdruck Acetaldehyd}\\ {\mathit{p}}_2=\text{Partialdruck Methan}\\ {\mathit{p}}_3=\text{Partialdruck Kohlenmonoxid}\\ \mathit{p}°=\text{Anfangsdruck Acetaldehyd}\\ \mathit{x}=\text{Umsatzvariable (hier in Druckeinheiten)}\end{array}$$

Damit wird die Reaktionsgeschwindigkeit $\upsilon$:

$$\upsilon =-\frac{\text{d}{\mathit{p}}_1}{\text{d}\mathit{t}}=\mathit{k}{\mathit{p}}_1^{\mathit{n}}=-\frac{\text{d}(\mathit{p}°-\mathit{x})}{\text{d}\mathit{t}}=\frac{\text{d}\mathit{x}}{\text{d}\mathit{t}}=\mathit{k}(\mathit{p}°-\mathit{x}{)}^{\mathit{n}}$$

Die Messung der Anfangsgeschwindigkeiten von zwei verschiedenen Anfangsdrücken mit $\mathit{x}=0$ ergibt:

Daraus folgt die Reaktionsordnung $\mathit{n}$:

$$\begin{array}{l}{\upsilon }_0=\mathit{k}{\mathit{p}°}^{\mathit{n}}\\ lg\upsilon =lg\mathit{k}+lg{\mathit{p}°}^{\mathit{n}}=lg\mathit{k}+\mathit{n}lg\mathit{p}°\end{array}$$

$$\Rightarrow \mathit{n}=\frac{\Delta lg{\upsilon }_0}{\Delta lg\mathit{p}°}=\frac{lg\mathrm{0,81}-lg\mathrm{0,36}}{lg400-lg267}=\frac{\mathrm{0,3522}}{\mathrm{0,1755}}=\mathrm{2,007}$$

Die Reaktionsordnung beträgt demnach $\mathit{n}=2$. Die Geschwindigkeitskonstante $\mathit{k}$ bestimmen wir aus dem ersten Anfangsdruck mit

$${\upsilon }_0=\mathit{k}{\mathit{p}°}^2$$

und erhalten:

$$\mathit{k}=\frac{\mathrm{0,81}\text{mbar}{\text{s}}^{-1}}{{400}^2{\text{mbar}}^2}=\mathrm{5,06}\cdot {10}^{-6}{\text{mbar}}^{-1}{\text{s}}^{-1}$$