Halbwertszeit

Die Halbwertszeit ${\mathit{t}}_{\mathrm{½}}$ ist die Zeit, nach der der Anfangsdruck des Ethylamins auf die Hälfte abgesunken ist, also nur noch die Hälfte des Ethylamins vorhanden ist. Es gilt:

$${\mathit{p}}_1\left({\mathit{t}}_{\mathrm{½}}\right)=\frac{{\mathit{p}}_1\left(0\right)}{2}$$

Einsetzen in die logarithmierte Form des integrierten Reaktionsgeschwindigkeit-Gesetzes ergibt:

$$ln\left(\frac{{\mathit{p}}_1\left({\mathit{t}}_{\mathrm{½}}\right)}{{\mathit{p}}_1\left(0\right)}\right)=ln\left(\frac{1}{2}\right)=-{\mathit{k}}_1{\mathit{t}}_{\mathrm{½}}\Rightarrow {\mathit{t}}_{\mathrm{½}}=\frac{ln\left(2\right)}{{\mathit{k}}_1}$$

Der Abfall auf die halbe Anfangskonzentration in einer Zeit $ln\left(2\right)/{\mathit{k}}_1$ ist unabhängig von der Anfangskonzentration des Ethylamins. Demgemäß ist ${\mathit{k}}_1$ aus dem ${\mathit{p}}_1$-$\mathit{t}$-Diagramm unmittelbar ablesbar. Das Resultat ist allerdings wesentlich ungenauer als der durch die Anpassung an das integrierte Reaktionsgeschwindigkeit-Gesetz erhaltene ${\mathit{k}}_1$-Wert.