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Ethylamin-Zerfall - Beispiel einer kinetischen Analyse

Bestimmung des Reaktionsgeschwindigkeit-Gesetzes

Nachdem der Zeitverlauf des Ethylamin-Zerfalls bekannt ist, wird im nächsten Schritt die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der Konzentration eines Eduktes bestimmt, hier also des Ethylamins. Dem liegt der Gedanke zugrunde, dass umso mehr Ethylamin pro Zeiteinheit zerfällt, je mehr Moleküle im Kolben vorhanden sind, d. h. je höher der Partialdruck p1 ist. Da sich p1 im Verlauf der chemischen Reaktion verringert, nimmt auch die Reaktionsgeschwindigkeit mit der Zeit ab. Dem entspricht folgender funktionaler Ansatz:

RG = υ = f ( p1 )

Als erstes stellen wir die mathematische Form der Reaktionsgeschwindigkeit gemäß der allgemeinen Definition auf. Als Konzentrationsmaß verwenden wir die Partialdrücke und beachten dabei, dass die Reaktionsgeschwindigkeit einen positiven Wert im Sinne des Reaktionspfeils hat:

Für den Ethylaminzerfall gilt wegen p1 ( t ) = 200 mbar - p ( t ) :

υ = - d p1 d t = d p d t

Die Reaktionsgeschwindigkeit ist demnach gleich der Tangentensteigung in Diagrammen, in denen die Partialdrücke der Reaktanden gegen die Zeit aufgetragen sind. Mit den gemessenen Druckwerten (siehe Tabelle) lässt sich die Steigung mit ausreichender Genauigkeit durch Mittelung der beiden Differenzenquotienten an der Stelle jedes experimentellen t-Wertes unter Beachtung von Δt = 0,1 min berechnen.

d p d t Δp Δt = ( p ( t + Δt ) - p ( t ) ) + ( p ( t ) - p ( t - Δt ) ) 2 Δt = p ( t + Δt ) - p ( t - Δt ) 2 Δt

Die nach dieser Formel berechneten Werte für die Reaktionsgeschwindigkeit ergeben den im folgenden Diagramm dargestellten linearen Zusammenhang.

Abb.1
Auftragung der RG gegen den Partialdruck p1 für den Zerfall von Ethylamin.

  • Bei p1 = 100 mbar beginnt die Reaktion.
  • Bei p1 = 0 ist sämtliches Ethylamin zerfallen (Reaktionsende).

Im Rahmen der Fehlergrenzen ist RG proportional zum Partialdruck des Ethylamins. Die Steigung m ist gleich dem Quotienten der gezeigten Achsenabschnitte.

m = 2 mbar min-1 20 mbar = 0,1 min-1

Für den Ethylamin-Zerfall gilt damit insgesamt:

- d p1 d t = k1 p1 mit k1 = 0,1 min-1 bei 500 °C

Diese Differenzialgleichung (Reaktionsgeschwindigkeit-Gesetz) ist das Ergebnis der kinetischen Analyse des Ethylamin-Zerfalls. k wird als Reaktionsgeschwindigkeitskonstante bezeichnet. Sie ist unabhängig von der Konzentration der Reaktanden, aber abhängig von der Temperatur des Reaktionsgemisches. Die Konstanz der Temperatur muss deswegen während der Untersuchung durch einen Thermostaten sichergestellt sein, da im Allgemeinen bei jeder chemischen Reaktion Wärme entsteht (exotherme Reaktion) oder verbraucht wird (endotherme Reaktion).

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