zum Directory-modus

Elektrochemie

Rechenbeispiel

Wir betrachten die Reaktion

Zn(s)+ 2Ag+(aq) Zn2+(aq)+ 2Ag(s)

Tauchen wir einen Zn -Stab in eine Lösung von AgNO3, so wird er mit Silber überzogen. Dann ist

Wel = 0 Q I = -248 , 2 kJ(mol FU)-1 = ΔH°

Die galvanische Zelle lautet:

Zn | Zn N O 3 2 || A g N O 3 | Ag

Der Motor leistet die Arbeit (z. B. durch Heben eines Gewichtes) von - n F U . Die Klemmspannung hängt davon ab, wie groß der elektrische Strom ist und damit die Zeitdauer für einen Formelumsatz. Um die folgenden Beispiele besser vergleichen zu können, wurde jeweils die gleiche Stoffmenge Elektronen eingesetzt.

Bitte Flash aktivieren.

Abb.1
Elektrischer Stromkreis mit einem Motor.

Verwendung von Cu-Draht

Die Verwendung des Cu -Drahtes bedeutet, dass R aussen = 0 ist. Bei geschlossenem Stromkreis (also Kurzschluss) ist dann:

I = 0 , 78 A t = 5 min q = I t = 0 , 78 C s 300 s = 234 C n el = 2 , 4 10 -3 Stoffmenge Elektronen

Es folgt hieraus:

U = 0 Wel = 0 Q a = -364 J Wärmeentwicklung am inneren Widerstand  der galvanischen Zelle

Kleiner Motor

Wir wollen nun statt des Cu -Drahtes einen (idealen) kleinen Motor in den Stromkreis einbauen, der keine Reibungsverluste besitzt, was die Rechnung sonst nur verkomplizieren würde. Sein äusserer Widerstand beträgt R M = 8 Ω . Daraus folgt für einen Formelumsatz:

I = 0,156 A n el = 2,4 10 -3 Stoffmenge Elektronen t = 25 min

Die sich hieraus ergeben Werte lauten:

U = 1,25 V Wel = -293 J Q b = -71 J

Mittlerer Motor

Setzen wir einen Motor mittlerer Größe ( R M = 38 Ω ) in den Stromkreis ein, so erhalten wir die Werte:

I = 0,039 A n el = 2,4 10 -3 Stoffmenge Elektronen t = 100 min

Die Zeit zum Heben des Gewichtes hat sich vervierfacht.

U = 1,48 V Wel = -347,3 J Q c = -16,7 J

Großer Motor

Ein großer Motor mit einem gegen unendlich gehenden Aussenwiderstand ( R M = 10 6 Ω ) liefert folgende Werte:

I = 1,56 10 -6 A n el = 2,4 10 -3 Stoffmenge Elektronen t = 4,76 Jahre

Die Zeit zum Heben des Gewichtes ist (unendlich) lang geworden.

U = 1,56 V Wel = -364 J Q d = 0 J

Dies bedeutet, dass für R M die Klemmspannung gleich der EMK ist ( U = E ).

Übersicht

Umgerechnet auf den Formelumsatz ergeben die oben genannten Fälle:

Tab.1
Übersicht.
Motorgröße R M Ω t Wel kJ/FU Q J ΔH = Wel + Q J
klein 0 5 min 0 -248,2 -248,2
mittel 8 25 min -244,2 -4,0 -248,2
groß 10 6 4,76 Jahre -303,3 55,1 -248,2
Seite 8 von 14