Der mittlere Abstand von gelösten Sauerstoffmolekülen

Mit Hilfe der Henry-Konstante von Sauerstoff ${{\mathit{k}}_{\text{H}}}_{,2}=\mathrm{4,4}\cdot {10}^9\text{Pa}\approx 43.400\mathit{p}°$ kann der mittlere Abstand von gelösten Sauerstoffmolekülen (2) in Wasser (1) berechnet werden.

Der Stoffmengenanteil des Sauerstoffs ergibt sich durch das Henry-Gesetz

$${\mathit{x}}_2=\frac{{\mathit{p}}_2}{{{\mathit{k}}_{\text{H}}}_{,2}}$$

Der Partialdruck des Luftsauerstoffs beträgt ungefähr ${\mathit{p}}_2\approx \mathrm{0,21}\mathit{p}°$, sodass

$${\mathit{x}}_2=\frac{\mathrm{0,21}\mathit{p}°}{43.400\mathit{p}°}=\mathrm{4,84}\cdot {10}^{-6}$$

ist. Da der Wasseranteil überwiegt, kann der Stoffmengenanteil vereinfacht und daraus die Stoffmenge des Sauerstoffs berechnet werden.

$${\mathit{x}}_2\approx \frac{{\mathit{n}}_2}{{\mathit{n}}_1}$$

Für einen Liter Wasser ergibt sich dann mit ${\mathit{n}}_1=\mathrm{55,55}\text{mol}$

$${\mathit{n}}_2={\mathit{x}}_2\cdot {\mathit{n}}_1=\mathrm{2,69}\cdot {10}^{-4}\text{mol}\text{oder}\mathrm{0,269}\text{mol}{\mathit{O}}_2/{\text{m}}^3{\mathit{H}}_2\mathit{O}$$

In einem Kubikmeter sind somit $\mathrm{0,269}\text{mol}$ Sauerstoff gelöst. Durch Multiplikation mit der Avogadro-Zahl ergibt sich, dass in einem Kubikmeter $\mathrm{1,62}\cdot {10}^{23}\text{Sauerstoffteilchen}$ sein müssen. Dementsprechend nimmt ein Sauerstoffteilchen einen Raum von $\mathrm{6,18}\cdot {10}^{-24}{\text{m}}^3$ ein.

Es folgt durch Ziehen der Kubikwurzel, dass der mittlere Abstand von gelösten Sauerstoffmolekülen in Wasser $\mathrm{1,83}\cdot {10}^{-8}\text{m}$ beträgt.