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Binäre Gas/Flüssigkeitsgleichgewichte - Raoult-Fall

Aufgabe zum Dampfdruck des reinen Lösemittels

Folgende Tabelle sei gegeben:

Tab.1
Experimentelle Werte des Wasserdampfdrucks im Bereich 0 bis 100°C
T / °C 0 10 20 25 30 40
p D / hPa 6,105 12,278 23,378 31,672 42,429 73,759
T / °C 50 60 70 80 90 100
p D / hPa 123,34 199,16 311,57 473,43 700,95 1.013,25

Bestimmen Sie mit den Wertepaaren bei 10 und 90°C einen mittleren Wert der Verdampfungsenthalpie und vergleichen Sie Experiment und Voraussage bei 25, 70 und 100°C.

Ansatz:

ln p D ( T2 ) p D ( T1 ) = - < ΔvapH > R 1 T2 - 1 T1 < ΔvapH > = mittlerer Wert für 0 bis 100 °C

Zu verwendende Daten: 10°C 12,278hPa 90°C 7.000,95hPa

Rechnung:

Umformung ergibt

< ΔvapH > = R T1 T2 T2 - T1 ln p D ( T2 ) p D ( T1 ) < ΔvapH > = R 283,15 363,15 K 363,15 - 283,15 ln 700,95 12,278 = 43,224 kJ / mol

Ergebnis

Tab.2
Ergebnisse: berechnete und experimentelle Werte der Dampfdrücke (Werte mit MathCad berechnet)
T / K Mit 43,224 kJ mol-1 berechnete Werte / hPaExperimentelle Werte / hPaBerechnet nach Geradenanpassung an obige ln-Formel / hPa
0 273,15 6,269 6,105 6,498
1 283,15 12,278 12,278 12,732
2 293,15 22,968 23,378 23,827
3 298,15 30,923 31,672 32,086
4 303,15 41,227 42,429 42,785
5 313,15 71,287 73,759 74,006
6 323,15 119,158 123,34 123,744
7 333,15 193,125 199,16 200,62
8 343,15 304,32 311,57 316,223
9 353,15 467,347 473,43 485,76
10 363,15 700,95 700,95 728,757
11 373,15 1.029,0 1.013,0 1.070,0

Es ergeben sich für 25, 70 bzw. 100°C die berechneten Werte von 30,923, 304,32 bzw. 1.029hPa und die experimentellen Werte 31,672, 311,57 bzw. 1.013,25hPa.

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