Aktivitätskoeffizient des Lösemittels

Für die Aktivität gilt ${\mathit{a}}_1={\mathit{g}}_1{\mathit{x}}_1$ gemäß der Definition des chemischen Potenzials realer Mischungen. Nach IUPAC erhält der Aktivitätskoeffizient des Lösemittels das Symbol $\mathit{f}$ zur deutlichen Unterscheidung von den Aktivitätskoeffizienten für gelöste Stoffe, deren Grenzverhalten verschieden ist. Mit ${\mathit{p}}_1={\mathit{a}}_1\cdot {\mathit{p}}_1*$ ergibt sich folgende Bestimmungsgleichung und Normierung für $\mathit{f}$.

$${\mathit{f}}_1({\mathit{x}}_1)=\frac{{\mathit{p}}_1({\mathit{x}}_1)}{{\mathit{x}}_1{\mathit{p}}_1*}\text{mit}\underset{{\mathit{x}}_1\to 1}{lim}{\mathit{f}}_1=1$$

Das angegebene Grenzverhalten des Aktivitätskoeffizienten ist eine Konsequenz des Raoult-Grenzgesetzes. Die Vorgehensweise für seine Berechnung verdeutlicht das Diagramm für den Stoffmengenanteil ${\mathit{x}}_1$= 0,93.

Abb.1

Dampfdruckverhalten einer binäre Mischung in der Nähe des reinen Lösungsmittels.

Die im Diagramm gezeigte blaue und rote Strecke bei ${\mathit{x}}_1$= 0,93 entsprechen dem Zähler bzw. Nenner in der ${\mathit{f}}_1$-Bestimmungsgleichung:

$${\mathit{f}}_1(\mathrm{0,93})=\frac{{\mathit{p}}_1(\mathrm{0,93})}{\mathrm{0,93}{\mathit{p}}_1*}$$