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Binäre Gas/Flüssigkeitsgleichgewichte - Raoult-Fall

Thermodynamische Behandlung - Aktivität des Lösemittels

Wir betrachten in diesem Abschnitt das Raoult-Grenzgesetz aus thermodynamischer Sicht. Besteht Gleichgewicht, so muss das chemische Potenzial jeder Komponente in beiden Phasen gleich sein. Hier befindet sich nur die Komponente 1 (Lösemittel, im Beispiel Wasser) in den beiden Phasen. Folglich gilt im Gleichgewicht

μ1 ' ( p1 , T ) = μ ' ' ( p1 , T ) .

Chemische Potenziale ( p° = 1 bar )

Abb.1
System aus einer Flüssigkeit mit einer darüber liegenden Gasphase.

Gasphase Flüssige Phase μ1 ' ' = Gm,1 ' ' ( p° , T ) + R T ln p1 p° μ1 ' = Gm,1 ' ( p1 , T ) + R T ln a 1 mit Gm,1 ' ( p1 , T ) Gm,1 ' ( p° , T )

Weiter gilt für den reinen Stoff 1 im Phasengleichgewicht

R T ln p* p° = - Gm,1 ' ' ( p° , T ) - Gm,1 ' ( p° , T ) .

Mit der Gleichheit μ1 ' = μ1 ' ' folgt

R T ln a 1 = Gm,1 ' ' ( p° , T ) - Gm,1 ' ( p° , T ) + R T ln p 1 p° = - R T ln p1* p° + R T ln p 1 p°

und

ln a 1 = ln p 1 p° - ln p1* p° = ln p 1 p1*

Entlogarithmierung führt zum Ergebnis

Aktivität nach Raoult
Für eine reale Lösung ist im Raoult-Grenzgesetz der Stoffmengenanteil durch die Aktivität des Stoffes 1 zu ersetzen.
p1 = a 1 p1*
Die Werte der Aktivität können aus experimentellen Dampfdrücken ermittelt werden.
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