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Koexistierende Mischphasen - Gibbs'sches Phasengesetz

Das Gibbs'sche Phasengesetz

Ein im Gleichgewicht befindliches System aus einer oder mehreren Phasen mit einer oder mehreren Komponenten gehorcht einem vom J. Gibbs 1878 thermodynamisch hergeleiteten Gesetz. Es wird oft als Gibbs'sche „Phasenregel” bezeichnet, obwohl es von genereller Gültigkeit, also ein Gesetz ist.

Gibbs'sches Phasengesetz:
F + P = K + 2 mit F = Anzahl der Freiheitsgrade P = Anzahl der Phasen K = Anzahl der Komponenten

Komponentenzahl K und Phasenzahl P bestimmen die Anzahl der Freiheitsgrade F der Mischung. Die Phasenzahl ist für ein gegebenes System in der Regel problemlos bestimmbar. Die Bedeutung und Ermittlung von F und K werden im Folgenden näher erläutert.

Zahl der Freiheitsgrade

Das Phasengesetz tritt bereits empirisch in Erscheinung bei der Diskussion des p / T -Zustandsdiagramms eines reinen Stoffes, was nachfolgend gezeigt ist

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Abb.1
„Wanderung” im p , T -Zustandsdiagramm

  • Auf den mit s, l und g indizierten Flächen kann der rote Punkt frei „wandern”, der Stoffzustand bleibt gleich (eine Phase).

p , T frei wählbar F = 2

  • Der rote Punkt „wandert” auf einer der Begrenzungskurven, entlang derer zwei Phasen koexistieren.

p oder T frei wählbar F = 1

  • Der rote Punkt „sitzt” auf dem Schnittpunkt der drei Begrenzungskurven, wo drei Phasen koexistieren.

p und T sind festgelegt F = 0

Übung für F

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Abb.2
Aufgaben zur Bestimmung der Phasen.

Wie viele Phasen liegen vor? Tragen Sie die Anzahl in das Kästchen und drücken Sie danach auf „Kontrolle”.

Anzahl K der Komponenten

Die Komponentenzahl nimmt zu, wenn z. B. ein beteiligter Stoff in neutrale Teilchen oder Ionen zerfällt. Allerdings existieren dann auch Nebenbedingungen wie z. B. die Erfüllung des Massenwirkungsgesetzes und der Elektronenneutralität. Wir tragen dem Rechnung mit einer erweiterten Anzahl der Komponentenzahl K 0 und der Anzahl der Nebenbedingungen R . K 0 ist die Anzahl der chemisch unterscheidbaren Spezies. Mit diesen beiden Größen nimmt das Gibbs'sche Phasengesetz die folgende Form an.

Spezielles Gibbs'sches Phasengesetz
F + P = ( K 0 - R ) + 2 mit F = Anzahl der Freiheitsgrade P = Anzahl der Phasen K 0 = Anzahl aller Komponenten R = Anzahl der Nebenbedingungen
Beispiel

Anfänglich reines flüssiges Sulfurylchlorid SO2Cl2 zerfällt teilweise gemäß SO2Cl2(l) SO2(g)+ Cl2(g). Wie viele Freiheitsgrade sind vorhanden?

Die Anzahl aller Komponenten ist K 0 = 3 . Die Anzahl der Phasen ist P = 2 . Es existieren zwei Nebenbedingungen R .

  1. Massenwirkungsgesetz für des Dissoziationsgleichgewichts,
  2. Aus einem Sulfurylchlorid entstehen ein Chlor- und ein Schwefeldioxidteilchen. Also sind die Partialdrücke der beiden gasförmigen Komponenten gleich p SO2 = p Cl2 .
F = ( K 0 - R ) - P + 2 = ( 3 - 2 ) - 2 + 2 = 1

Übungen für K

Als weitere Übung dient die folgende Animation. Versuchen Sie die Anzahl aller Komponenten K 0 und daraus die Komponentenanzahl K = K 0 - R richtig zu bestimmen!

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Abb.3
Aufgaben zur Gibbs'schen Phasenregel.

Wie groß sind K O und K ?

  • Achtung: Luft ist im wesentlichen ein Vierkomponentengemisch, Bronze ein Gemisch aus zwei Metallen.
  • Tragen Sie Ihre Antwort in das Kästchen ein und klicken Sie dann auf „Kontrolle”.

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