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Koexistierende Mischphasen - Gibbs'sches Phasengesetz

Koexistierende Mischphasen

Wir betrachten Systeme, die aus mehreren Phasen aufgebaut sind. Jede dieser Phasen ist entweder eine reine Phase oder eine homogene Mischpase.

Abb.1
Ein System mit mehreren verschiedenen Phasen in einem Wärmebad bei konstanter Temperatur.

Die einzelnen Phasen werden durch hochgestellte Symbole, wie Striche, Zahlen oder Buchstaben am Größensymbol unterschieden. Im Gleichgewicht gelten die folgenden zwei Bedingungen.

  • Der auf dem System lastende Druck p und die Temperatur T (Thermostat) sind in allen Phasen gleich.
  • In jeder Phase ist die Zusammensetzung konstant und z. B. für die Komponente k gegeben in Form der Stoffmengenanteile x k ' , x k ' ' , . . .

Eine differenzielle Änderung der Stoffmengen führt zu folgender Änderung der Gibbs-Energie des Gesamtsystems bei p , T = const. :

d G = d G ' + d G ' ' + = k μk ' d n k ' + k μk ' ' d n k ' ' +

Bei konstanter Zusammensetzung des Gesamtsystems gilt für die Stoffmengenänderungen jeder Komponente k

0 = d nk ' + d nk ' ' + d nk ' = - d nk ' ' - d nk ' ' ' +

Somit folgt für die Änderung der gesamten Gibbs-Energie

d G = k ( μk ' ' - μk ' ) d n k ' ' + k ( μk ' ' ' - μk ' ) d n k ' ' ' +

System im Gleichgewicht bei p , T = const.

Bei differentiellen Änderungen der Stoffmengen aller Komponenten in allen Phasen muss die Änderung der Gibbs-Energie gleich Null sein. Dies ist nur möglich, wenn alle Differenzen der chemischen Potenziale in den Klammern gleich Null sind. Also folgt:

d G = 0 μk ' ' = μk ' und μk ' ' ' = μk ' usw μk ' = μk ' ' = μk ' ' ' = .
Koexistierende Mischphasen
In einem System koexistierender Phasen sind im Gleichgewicht die chemischen Potenziale jeder Komponente k in allen Phasen gleich.
μk ' = μk ' ' = μk ' ' ' = .
Für eine reine Phase ist dabei das chemische Potenzial gleich der molaren Gibbs-Energie des reinen Stoffes bei gegebenem p , T . Zum Beispiel gilt
μ2 ' ' ' = Gm,2 ' ' ' ( p , T ) .
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