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Temperaturabhängigkeit des chemischen Gleichgewichts

Verbrennung von Kohlenmonoxid zu Kohlendioxid

Im Folgenden wird die Temperaturabhängigkeit der Standardreaktionsarbeit bei der Verbrennung von Kohlenmonoxid zu Kohlendioxid betrachtet. Die Reaktionsgleichung lautet:

CO+ 0,5O2 CO2

Der Tabelle der Standardwerte entnimmt man die Standardwerte für Enthalpie und Entropie sowie die molaren Wärmekapazitäten der reinen Reaktionskomponenten.

Tab.1
Standardwerte für die beteiligten Substanzen
CO O2 CO2 Reaktion
HB° / kJmol-1 110,52 0 393,51 ΔrH° 298 = 283,0 kJmol-1
SB° / JK-1mol-1 197,9 205,03 213,6 ΔrS° 298 = 86,8 JK-1mol-1
Cp,m / JK-1mol-1 29,14 29,36 37,13 Δ r Cp,m = 6,69 JK-1mol-1

Zunächst berechnet man die Standardreaktionsarbeit ΔrG° ( T ) nach der Abschätzformel aus der Standard-Reaktionsenthalpie ΔrH° 298 und der Standard-Reaktionsentropie ΔrS° 298 . Es ergibt sich:

ΔrG° ( T ) [ -283,0 + ( T / K ) 0,0868 ] kJmol-1

Bei Berücksichtigung der Wärmekapazitäten entsteht

ΔrG° ( T ) / kJmol-1 = -283,0 - ( T / K ) ( -0,0868 ) + -0,00669 ( T / K - 298 ) + ( T / K ) 0,00669 ln T 298 K

Mit diesen beiden Gleichungen für die Standardreaktionsarbeit erhält man für die T -Abhängigkeit des Gleichgewichts die folgenden Ergebnisse:

Tab.2
Abgeschätzte und genau berechnete Werte von ΔrG° ( T ) und ln K im Temperaturbereich von 298 bis 2.500K
T / K 298 400 600 800 1.000 2.000 2.500
Abgeschätztes ΔrG° ( T ) / kJmol-1 257,12 248,26 230,90 213,54 196,18 109,36 65,95
Berechnetes ΔrG° ( T ) / kJmol-1 257,12 248,16 230,11 211,61 192,77 95,27 45,11
Abgeschätztes ln K 103,78 74,65 46,29 32,11 23,60 6,58 3,17
Berechnetes ln K 103,78 74,62 46,13 31,82 23,19 5,73 2,17

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Abb.1
Auftragung ΔrG° gegen T

Die Ergebnisse zeigen, dass die Abschätzformel für diese Reaktion als erste Näherung bis zu einer Temperatur von etwa 800K verwendbar ist. Bei höheren Temperaturen sollte eine genaue Berechnung erfolgen.

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