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Chemisches Potenzial realer Gase – Fugazität

Fugazität eines realen Gases

Ändert sich der Druck eines realen Gases von p1 nach p2 mit T = const. , so gilt für seine Gibbs-Energie bei p2 die Gleichung

Gm p2 = Gm p1 + R T ln φ 2 p 2 φ 1 p 1

Die Koeffizienten φ 2 und φ 1 quantifizieren die Abweichung vom idealen Gasverhalten beim Druck p 2 bzw. p 1 , die durch die zwischenmolekularen Wechselwirkungen begründet sind. Ihre Werte sind gemäß ihrer Definition zugänglich bei gegebenen Werten von Druck und Temperatur, soweit der Kompressionsfaktor Z experimentell oder theoretisch bekannt ist:

Z ( T , p ) = p Vm R T 1 + ln φ ( T , p ) ln φ ( T , p ) = Z ( T , p ) - 1 .

Es ist unbequem, insbesondere bei der Behandlung chemischer Gleichgewichte, in der Gleichung für Gm immer das Produkt φ p zu notieren. Da es die Dimension eines Druckes hat, kann es als effektiver Druck des realen Gases auffasst werden. Mit ihm nimmt die p-Abhängigkeit von Gm die gleiche mathematische Form an wie beim idealen Gas.

Es geht auf G. N. Lewis zurück, diesen korrigierten Druck als Fugazität (Symbol f ) zu bezeichnen (lat. fuga = die Flucht). Der Faktor φ wird entsprechend Fugazitätskoeffizient genannt. Insgesamt bestehen folgende Beziehungen für ein ideales Gas

Gm p2 = Gm p1 + R T ln p 2 p 1

und ein reales Gas

Gm p2 = Gm p1 + R T ln f 2 f 1

Fugazität:

f = φ ( T , p ) p

Fugazitätskoeffizient:

φ T , p = < 1 oder > 1 hohe Drücke 1 kleine Drücke

Das Verhalten des Fugazitätskoeffizienten ist nachfolgend für Stickstoff in der Tabelle quantitativ und in der Abbildung qualitativ verdeutlicht.

Tab.1
Stickstoff bei 273 K (Druck = 1 bar)
p / p° φ f /bar
10,999551,0128
100,9956010,0879
1000,970398,3156
10001,8391863,37
Abb.1
Molare Gibbs-Energie von Stickstoff in Abhängigkeit vom Druck

Die gezeigte p-Abhängigkeit von Gm bezieht sich auf eine Temperatur des Gases, bei der der Kompressionsfaktor Z mit von Null steigendem p zunächst kleiner wird (Anziehung überwiegt). Die beiden Kurven schneiden sich bei dem Druck, bei dem wieder Z = 1 gilt.

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