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Chemisches Potenzial realer Gase – Fugazität

Gibbs-Energie reiner realer Gase

Die Betrachtung der p-Abhängigkeit der Gibbs-Energie realer reiner Gase beginnt mit den allgemeingültigen Gleichungen

Gm p T = Vm T , p und Gm T , p2 - Gm T , p1 = p1 p2 Vm T , p d p .

Für die Integration benötigen wir einen analytischen Ansatz für das p V T -Verhalten realer Gase. Dafür eignet sich hier am besten die Virialgleichung realer Gase als Potenzreihe in p.

Z = p Vm R T = 1 + B ' T p + C ' T p 2 + . . . Vm = R T 1 p + B ' T + C ' T p + . . . .
Hinweis
Wir betrachten hier nur die p -Abhängigkeit bei konstanter Temperatur. Zur Lesevereinfachung lassen wir deswegen das Symbol T in der Argumentklammer weg.

Einsetzen von Vm im Integral ergibt

Gm p2 - Gm p1 = R T ln p + B ' p + 1 2 C ' p 2 + . . . p1 p2
Hinweis
Die Terme in der Klammer haben die Dimension 1! Für das Weitere erweist sich damit die folgende Definition als nützlich.
ln φ T , p := B ' T p + 1 2 C ' T p 2 + . . .

Mit der getroffenen Definition lässt sich die Gm-Gleichung in die einfachere Form

Gm p2 - Gm p1 = R T ln p + ln φ p1 p2

bringen. Die dimensionslose Größe φ beschreibt die Abweichungen vom idealen Gasverhalten. Ihre logarithmische Definition geschieht mit Absicht. Wir können sie so mit dem Summanden ln p , der das ideale Gasverhalten beschreibt, vereinigen. Es resultiert

Gm p2 - Gm p1 = R T ln p 2 φ 2 - R T ln p 1 φ 1

Fazit

Für die Druckabhängigkeit der molaren Gibbs-Energie realer Gase gilt die Gleichung

Gm p2 = Gm p1 + R T ln p 2 φ 2 p 1 φ 1 .

Die Anwendungsbreite der Gleichung geht einher mit der Verfügbarkeit der Virialkoeffizienten B ' ( T ) , C ' ( T ) , . . . !

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