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Spontane Prozesse und Gleichgewicht - Gibbs- und Helmholtz-Energie

Thermodynamische Fundamentalgleichungen - Reine Stoffe

Thermodynamische Fundamentalgleichung: Gibbs-Energie
Definition:
G := H - T S = f ( T , p , n ) = n f m ( T , p ) = n Gm ( T , p )
Thermodynamik:
d G = - S d T + V d p n = const.
Mathematik:
d G = G T p , n d T + G p T , n d p + Gm d n
Vergleich Gl. (2) und Gl. (3):
G T p , n = - S ( T , p , n ) und G p T , n = V
Gl. (1) mit Gl. (4):
H = G + T G T p , n
Thermodynamische Fundamentalgleichung: Helmholtz-Energie
Definition:
A := U - T S = f ( T , V , n ) = n f m ( T , V ) = n Am ( T , V )
Thermodynamik:
d A = - S d T - p d V n = const.
Mathematik:
d A = A T V , n d T + A V T , n d V + Am d n
Vergleich Gl. (7) und Gl. (8):
A T V , n = - S ( T , V , n ) und G p T , n = V
Gl. (6) mit Gl. (9):
U = A + T A T V , n
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