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Spontane Prozesse und Gleichgewicht - Gibbs- und Helmholtz-Energie

Gibbs-Energie reiner Stoffe

Die Nützlichkeit der Definition der Gibbs-Energie G hat sich bei der Betrachtung von reversiblen und irreversiblen Prozessen für p , T bzw. V , T = const. ergeben.

Was folgt für Stoffe, wenn p , T nicht konstant ist? Ein Ansatz ist

G = f ( p , T ) = H - T S d G = d H - T d S - S d T d H = d U + p d V + V d p d U = d Q - pex d V d G = d Q - pex d V + p d V + V d p - T d S - S d T .

Bei Verwendung eines reversiblen Ersatzprozesses kann die

Thermodynamische Fundamentalgleichung für die Gibbs-Energie
d G = V d p - S d T , da pex = p Q = Qrev = T d S

hergeleitet werden. Aus dieser lassen sich mit Hilfe des totalen Differenzials wichtige thermodynamische Beziehungen herleiten

G = f ( p , T ) = V d p - S d T d G = G p T d p + G T p d T .

Ein Koeffizientenvergleich liefert die

Abhängigkeiten für die Gibbs-Energie
G p T = V . und G T p = - S ( p , T )
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