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3. Hauptsatz der Thermodynamik - Absolutentropien

Molare Entropie des Stickstoffs

Als Beispiel wollen wir die molare Entropie des Stickstoffs N2 berechnen. Dafür benötigen wir die molaren Wärmekapazitäten für alle drei Phasen als Funktion der Temperatur. Generell ist anzumerken, dass für eine ganze Reihe von Stoffen diese Werte experimentell ermittelt wurden. Formeln für eine theoretische Bestimmung gehen auf Einstein und Debye zurück und werden an anderer Stelle behandelt. Im Temperaturbereich 0 bis etwa 10 K wird das Debye'sche T 3 -Grenzgesetz verwendet

Cp ( T ) = a T 3 .

Die stoffspezifische Konstante a wird aus dem gemessenen Cp -Wert in der Nähe von 10 K berechnet. Die Cp -Werte nehmen bei 0 K beginnend zuerst mit T 3 , dann exponentiell und schließlich nur noch wenig mit T zu. Die Integrationen entsprechen der Bestimmung der Flächen der folgenden Skizze:

Abb.1
Skizze einer Auftragung von Cp / T über für Stickstoff. Die einzelnen Flächen unter den Kurven gehen in die Entropieberechnung ein.

Für die molare Entropie des Stickstoffs bei 298,15 K ergibt sich danach bei p°:

Tab.1
Bestimmung der molare Entropie von Stickstoff
T bzw. T -Bereich in K Berechnungsgrundlage ΔS / JK-1mol-1
0 - 10Debye-Gesetz1,92
10 -35,61Exp. Cp ( Sm,I ) 25,25
35,61 Sm,I Sm,II 6,43
35,61 - 63,14Exp. Cp ( Sm,II ) ) 23,38
63,14 Sm,II l 11,42
63,14 - 77,32Exp. Cp ( l ) 11,41
77,32 l g 72,13
77,32 - 298,15Id. Gas Cp ( g ) 39,20
Korrektur reales Gas0,92
Summe192,06

Insgesamt gilt für Stickstoff:

S ( T ) = S ( 0 ) + 192,06 JK-1mol-1

Störend ist noch die Integrationskonstante S ( 0 ) , also die Entropie des Stoffes am absoluten Nullpunkt!

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