Phasenübergang eines reinen Stoffes

Phasenumwandlungen wie Schmelzen und Verdampfen sind Zustandsänderungen, die umkehrbar sind, ohne dass in der Umwelt bleibende Effekte resultieren (kein abgesenktes Gewicht!). Der bei einer Umwandlungstemperatur ${\mathit{T}}_{\text{u}}$ stattfindende Phasenübergang ist das Paradebeispiel für einen reversiblen Prozess.

$$\text{A}(\mathit{z})\leftrightarrow \text{A}(\mathit{z}\text{'})\text{mit}\mathit{z}\ne \mathit{z}\text{'}=\text{s,l,g}\text{bei}{\mathit{T}}_{\text{u}}$$

Führen wir z.B. einem reinen Stoff mit der Molmasse $\mathit{M}$ bei der Schmelztemperatur ${\mathit{T}}_{\text{fus}}$ eine kleine Wärmemenge $\text{d}\mathit{Q}$ zu, so schmilzt eine kleine Masse $\mathit{M}\text{d}\mathit{n}$. Entziehen wir $\text{d}\mathit{Q}$, so geht eine Masse $\mathit{M}\text{d}\mathit{n}$ wieder in die feste Phase über. Diese Reversibilität bleibt erhalten, wenn wir die gesamte Umwandlungswärme ${\mathit{Q}}_{\text{u}}$ zuführen. Also gilt

$${\mathit{Q}}_{\text{rev}}={\mathit{Q}}_{\text{u}}$$

Für die Entropieänderung gemäß

$$\text{d}\mathit{S}=\frac{\delta {\mathit{Q}}_{\text{rev}}}{\mathit{T}}$$

folgt wegen der Konstanz der Umwandlungstemperatur

$$\underset{\mathit{z}}{\overset{\mathit{z}\text{'}}{\int }}\text{d}\mathit{S}=\frac{\underset{\mathit{0}}{\overset{{\mathit{Q}}_{\text{u}}}{\int }}\delta {\mathit{Q}}_{\text{rev}}}{{\mathit{T}}_{\text{u}}}=\frac{{\mathit{Q}}_{\text{u}}}{{\mathit{T}}_{\text{u}}}$$

Für $\mathit{p}=\text{const.}$ ist die umgesetzt Wärme ${\mathit{Q}}_{\mathit{p}}$ gleich der Phasenumwandlungsenthalpie ${\mathit{H}}_{\text{u}}=\mathit{H}(\mathit{z}\text{'})-\mathit{H}(\mathit{z})$, sodass weiter folgt

Zusammenhang zwischen Entropie, Enthalpie und der Temperatur bei einer Phasenumwandlung

$$\mathit{S}(\mathit{z}\text{'})-\mathit{S}(\mathit{z})=\Delta {\mathit{S}}_{\text{u}}=\frac{{\mathit{H}}_{\text{u}}}{{\mathit{T}}_{\text{u}}}=\frac{\mathit{H}(\mathit{z}\text{'})-\mathit{H}(\mathit{z})}{{\mathit{T}}_{\text{u}}}$$