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Entropieänderung bei Phasenübergängen

Phasenübergang eines reinen Stoffes

Phasenumwandlungen wie Schmelzen und Verdampfen sind Zustandsänderungen, die umkehrbar sind, ohne dass in der Umwelt bleibende Effekte resultieren (kein abgesenktes Gewicht!). Der bei einer Umwandlungstemperatur T u stattfindende Phasenübergang ist das Paradebeispiel für einen reversiblen Prozess.

A ( z ) A ( z ' ) mit z z ' = s,l,g bei T u

Führen wir z.B. einem reinen Stoff mit der Molmasse M bei der Schmelztemperatur Tfus eine kleine Wärmemenge d Q zu, so schmilzt eine kleine Masse M d n . Entziehen wir d Q , so geht eine Masse M d n wieder in die feste Phase über. Diese Reversibilität bleibt erhalten, wenn wir die gesamte Umwandlungswärme Q u zuführen. Also gilt

Qrev = Q u

Für die Entropieänderung gemäß

d S = δ Qrev T

folgt wegen der Konstanz der Umwandlungstemperatur

z z ' d S = 0 Q u δ Qrev T u = Q u T u

Für p = const. ist die umgesetzt Wärme Qp gleich der Phasenumwandlungsenthalpie H u = H ( z ' ) - H ( z ) , sodass weiter folgt

Zusammenhang zwischen Entropie, Enthalpie und der Temperatur bei einer Phasenumwandlung
S ( z ' ) - S ( z ) = Δ S u = H u T u = H ( z ' ) - H ( z ) T u
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