zum Directory-modus

Enthalpie

Temperaturabhängigkeit der Enthalpie

Die Enthalpie ist wie die innere Energie eine energetische Zustandsgröße eines Stoffes, die für einen gegebenen Zustand immer den gleichen Wert besitzt. Legen wir für einen reinen Stoff p und T fest (und damit über die thermische Zustandsgleichung auch V), so muss also wie bei U eine kalorische Zustandsgleichung bestehen, die für die Enthalpie als Funktion von p und T formuliert wird.

H = f ( p , T , n ) = n Hm ( p , T )

Das totale Differenzial, Grundlage für die thermodynamische Beschreibung der Zustandsänderungen, lautet

d H = H T p , n d T + H p T , n d p + Hm d n

und für die molare Enthalpie mit n = 1 mol entsprechend

d H = 1 mol d Hm = Hm T p d T + Hm p T d p

und daraus

d Hm = Hm T p d T + Hm p T d p .

Ein wichtiges Ergebnis für die Änderungen der Enthalpie folgt mit dem 1. Hauptsatz:

d H = d U + d ( p V ) = d Q - pex d V + V d p + p d V

und damit

d H = d Q + V d p + ( p - pex ) d V .

Bei konstantem Druck ( d p = 0 ) besteht Druckgleichgewicht ( p = pex ), sodass sich Gl. (6) zu d H = d Q vereinfacht. Weiterhin gilt bei konstantem Druck d Q = Cp d T , sodass Gl. (2) für konstante Stoffmenge folgende einfache Form annimmt.

d H = H T p , n d T = Cp d T = d Q

Seitenvergleich liefert ein Ergebnis, das das Pendant zur Ableitung der inneren Energie nach der Temperatur bei konstantem Volumen darstellt.

Temperaturabhängigkeit der Enthalpie
Die bei konstantem Druck gemessene Wärmekapazität Cp ( T ) ist gleich der partiellen Ableitung der Enthalpie nach T für p = const. bei der gegebenen Temperatur T.
H T p , n = Cp oder Hm T p = Cp,m

Gl. (8) ist die Grundlage für die Bestimmung der T-Abhängigkeit der Enthalpie reiner Stoffen und Mischungen für gegebene, konstante Drücke. Solche Kenntnisse sind von Bedeutung für die Berechnung der T-Abhängigkeit chemischer Reaktionen.

Seite 2 von 8