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Innere Energie - 1. Hauptsatz der Thermodynamik

Der Begriff innere Energie

Zur Einführung betrachten wir die Erwärmung eines Kupferwürfels der Masse m. Drei Fälle sind zu unterscheiden, die den Austausch von Energie zwischen einem System, hier der Kupferwürfel, und der Umwelt betreffen.

Zustandsänderung eines Kupferwürfels
Tab.1
Zustandsänderung eines Kupferwürfels
ZustandsbeschreibungIllustration
Fall a: Anfangszustand •  Der Würfel ist thermisch isoliert, seine Temperatur 298 K ist konstant. Er steht unter dem konstanten Druck p0.   •  Seine Masse ist konstant und gleich m = 100 g   •  Man spricht: Das System Cu befindet sich im Zustand „1”, gekennzeichnet durch die Temperatur T1, den Druck p0 und die Masse m = 100 g .
Abb.1
Fall a
Fall b: Zustandsänderung •  Für eine kurze Zeit erhitzen wir den Würfel mit einem Bunsenbrenner. Das Metall nimmt an der Oberfläche „Wärme” auf, die sich schnell gleichmäßig auf das Innere verteilt.   •  Man spricht: Dem System wurde aus der Umwelt (hier der Bunsenbrenner im Labor) eine bestimmte Wärme bei konstanten Werten von Druck und Masse zugeführt. Sie erhält das Symbol Q.   •  Es gilt: Q = c Cu m ΔT ( c Cu = 385 J kg-1 K-1 , spezifische Wärmekapazität von Cu).
Abb.2
Fall b
Fall c: Endzustand •  Der Würfel ist wieder thermisch isoliert, seine Temperatur hat sich auf 308 K erhöht.   •  Man sagt: Das System befindet sich nun im Zustand „2”, gekennzeichnet durch die Temperatur T2, die höher als T1 ist.   •  Es resultiert: Q = ( 385 J kg-1 K-1 ) ( 0,100 kg ) ( 308 K - 298 K ) = 385 J .
Abb.3
Fall c
Hinweis
Im Zustand 2 hat das System einen höheren Energieinhalt, da Wärme zugeführt wurde. Die Aussage „Das System hat eine höhere Wärme” sollte vermieden werden.

Die Erwärmung lässt sich auch anders durchführen. An zwei gegenüberliegenden Flächen des Cu-Würfels bringen wir zwei Drähte an und lassen durch den Würfel, der den Widerstand R besitzt, einen Strom I fließen. Nach einer gewissen Zeit t hat die zugeführte Energie I 2 R t den Kupferwürfel auf 310 K erwärmt. Damit wurde ebenfalls die Änderung von Zustand 1 nach 2 erreicht, allerdings geschah die Energiezufuhr nicht durch Wärmefluss von einem heißen Körper, sondern durch den elektrischen Strom („Reibungswärme” der Elektronen, auch als Joule'sche Wärme bezeichnet).

Die Zustandsgröße innere Energie, Symbol U
Um deutlich zu unterscheiden zwischen der Energie, die einem Körper (oder System) innewohnt und den Energien, die mit der Umwelt ausgetauscht werden, ist der Begriff der inneren Energie eingeführt worden, symbolisiert durch U für beliebige Systeme oder Um für 1 mol eines reinen Stoffs. Das Beispiel des Cu-Würfels zeigt, dass die innere Energie nicht direkt messbar ist. Nur ihre Änderung kann durch genaue Messung der mit der Umwelt ausgetauschten Energien ermittelt werden.
Beispiel Cu-Würfel

Die Änderung der inneren Energie ΔU für eine Zustandsänderung ist  ♦  die Differenz U( Cu-Zustand nachher ) - U( Cu-Zustand vorher ) und  ♦  gleich der Summe der Energien, die während der Zustandsänderung von 1 nach 2 mit der Umwelt ausgetauscht werden. ΔU ist über den Fluss von Wärme Q von einem heißen Körper, die Joule'sche Wärme I 2 R t oder einer Mischung von beiden Energieformen bestimmbar.

Die Gleichheit der Änderung der inneren Energie auf der einen und der Summe der Wärmen und Arbeiten auf der anderen Seite muss bestehen aufgrund des Energieerhaltungsatzes der Physik.

  1. In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien konstant, d.h. Energie kann nicht vernichtet werden. Ein Solches ist das chemische System und seine Umwelt.
  2. Energie kann in verschiedenen Formen von der Umwelt einem chemischem System zugeführt oder von ihm abgeführt werden. Beispiele sind mechanische Arbeit (Kraft mal Weg), elektrische Arbeit (Spannung mal Strom mal Zeit) oder Wärme (Fluss von Wärme oder Joule'sche Wärme).
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