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Volumenarbeit

Maximale, isotherme Arbeit des idealen Gases

Die bei der isothermen Expansion eines idealen Gases an die Umwelt abgebene Arbeit ist die maximal mögliche. Für jeden anderen Weg kann sie nur geringer sein.
W Vol,max = - n R T ln V Ende V Anfang

Von dem Maximalwert 1,3863 p0 V0 der Volumenarbeit weicht jene im Fall C nur um etwa 8,5 % ab. Führen wir die Expansion mit acht gleichen Massen m / 16 durch, so lautet das Resultat -1,3257 p0 V0 , d.h. die Abweichung beträgt sogar nur noch 4,4 % .

Irreversible und reversible Volumenarbeit

Durch Aufbringen der entsprechenden Massen auf den Stempel kann das Gas wieder in seinen ursprünglichen Zustand überführt werden. Diese Kompression verläuft entlang der mit K gekennzeichneten Wege in den nachfolgenden Diagrammen für die oben behandelten Fälle A, B und D (E= Expansion).

Abb.1
Fall A: irreversible Volumenarbeit
Abb.2
Fall B: irreversible Volumenarbeit
Abb.3
Fall D: reversible Volumenarbeit

Nach Durchlauf eines Zyklus A B A umschließt der Weg der Expansion und Kompression die im Diagramm schraffierte Fläche (bis auf den Fall D). Sie ist gleich der jener Arbeit, die durch Absenken nur der obersten, außen angebrachten Masse auf das Niveau der ursprünglichen Stempellage frei wird. Dieser Energiebetrag geht der Umwelt als potentielle Energie verloren, bleibt ihr aber als Wärmeenergie (Reibung des Stempels an der Kolbenwand) erhalten. Da Wärmeenergie (= ungeordnete Energie) nicht ohne weiteres in mechanische Arbeit (= nutzbare Energie) zurückverwandelt werden kann, hat die Umwelt durch einen solchen Zyklus einen Verlust an Arbeit erlitten.

Eine Zustandsänderung A B heißt irreversibel, wenn der umgekehrte Vorgang B A so verläuft, dass mechanische Arbeit (geordnete Teilchenenergien) der Umwelt in Wärme (ungeordnete Teilchenenergien) der Umwelt umgewandelt wird oder eine sonstige, entsprechende Änderung eingetreten ist.

Eine Ausnahme bildet der Fall D, bei dem während der Expansion fortwährend das Druckgleichgewicht besteht. Hier ist die oberste Masse d m 0 , sodass kein Verlust an mechanischer Energie entsteht. Nach jedem Zyklus erreichen sowohl das System als auch die Umwelt wieder den ursprünglichen Zustand.

Eine Zustandsänderung A B heißt reversibel, wenn der umgekehrte Vorgang B A so möglich ist, dass nicht nur das System, sondern auch die Umwelt wieder den ursprünglichen Zustand erreicht. Mechanische Energie der Umwelt wird hier nicht in Wärmeenergie der Umwelt verwandelt.

Es ist zu beachten, dass eigentlich jede im Labor durchführbare Zustandsänderung irreversibel ist, da sie in endlicher Zeit erfolgen muss. Wie die obigen Beispiele aber zeigen, können wir in der Praxis den reversiblen Idealwert relativ gut annähern. Insbesondere ist die Aussage erlaubt und auch nützlich (auch wenn von der strengen Wortbedeutung nicht korrekt), dass ein Prozess 95%ig reversibel ist, wenn der praktische Wert das 0,95-Vielfache des idealen Wertes erreicht.

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