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Volumenarbeit

Fall B: Halbierung des Drucks in zwei Schritten

Abb.1
p / V -Diagramm der isothermen Expansion in zwei Schritten

Der externe Druck wird bei der isothermen Expansion in zwei momentanen Schritten halbiert (siehe Abb. 1 und 2):

2 p0 1,5 p0 p0 .

Dabei verdoppelt sich das Volumen, da T = const. ist. Die beiden Volumenarbeiten lauten:

1 2 W vol,B = - 3 p0 2 4 V0 3 - V0 = - p0 V0 2 und 2 3 W vol,B = - p0 2 V0 - 4 V0 3 = - 2 p0 V0 3 .

Als gesamte Volumenarbeit ergibt sich

W vol,B = - 1,167 p0 V0 .

  • 1, 2, 3: Gleichgewichtszustand des idealen Gases vor bzw. nach der Expansion.
  • Eine durchzogene rote Linie von Punkt zu Punkt symbolisiert die Zustandsänderung, d.h. den „Weg”.
  • Die jeweilige schraffierte Fläche ist gleich der vom System geleisteten Arbeit für den entsprechenden horizontalen Weg.

Der Expansions/Kompressions-Zyklus

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Abb.2
Animation des Expansions/Kompressions-Zyklus

Wie im Fall A können wir durch Rückschieben der Massen wieder den Anfangszustand des idealen Gases herstellen. Anders als im Fall A ist hier allerdings nur eine Masse m / 2 vom obersten zum untersten Niveau abgesenkt worden.

Im Vergleich zu Fall A hat sich also nur die halbe potenzielle Energie (Arbeit) der Umwelt in Wärme der Umwelt umgewandelt.

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