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Volumenarbeit

Volumenarbeit

Ein System stehe in einem Kolben unter dem äußeren Druck pex, der durch eine Masse m auf dem Kolbenstempel infolge der Erdanziehung ausgeübt wird (Abb. 1). Vergrößert sich das Volumen des Systems, so hebt sich die Masse und die Umwelt gewinnt potenzielle Energie. Das System hat eine Arbeit an die Umwelt geleistet!

Abb.1
Volumenvergrößerung durch eine Masse m auf einem beweglichen Stempel der Fläche A

Die Kraft F a und der externe Druck pex sind gegeben durch

F a = m gn pex = F a / A

mit gn als Erdbeschleunigung. Die Volumenarbeit Wvol lautet dann

Wvol = (Kraftkomponente in Wegrichtung) × Weg = m gn × Δ h = F a × Δ h = F a / A × Δ h A = pex × ΔV

Bei der Expansion gilt ΔV > 0 . Also ist der Wert des Produkts pex ΔV  positiv, da der Druck immer positiv ist. Andererseits hat das System Energie an die Umwelt abgegeben, so dass gemäß der Vorzeichen-Regel dieser Wert negativ sein muss. In der Formel für die Volumenarbeit ist deswegen ein Minus-Zeichen einzufügen.

Volumenarbeit, vom System aufgenommen (+) oder abgegeben (-):
Wvol = - pex ΔV
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