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Zustandsverhalten realer Gase

Der Kompressionsfaktor Z

Das p , V , T -Verhalten der realen Gase unterscheidet sich deutlich je nach Natur des Gases, d.h. der Stärke der Anziehungs- und Abstoßungskräfte zwischen den Gasteilchen. Um Gemeinsamkeiten erkennen zu können, bedarf es einer geeigneten Größe für den Vergleich. Hierfür hat sich der sogenannte Kompressionsfaktor Z als nützlich erwiesen (auch Kompressibilitäts- oder Realgasfaktor genannt).

Abb.1
Druckverhalten von Z für Methan bei Raumtemperatur ( Z -Kurve)

Definition des Kompressionsfaktors:
Z : = p V n R T : = p Vm R T
Ideale Gase:
Z = 1
Reale Gase:
Z = 1 + f ( p , T )

Das gezeigte Druckverhalten von Methan ist - mit einem mehr oder weniger tiefem Minimum - typisch für die Mehrzahl der Gase bei Raumtemperatur. Die Abweichung vom idealen Gasverhalten zeigt ein gemeinsames Muster, das sich in Form des Theorems der übereinstimmenden Zustände besonders deutlich offenbart. Mikroskopisch gesehen muss der anfängliche Z -Abfall auf den Anziehungskräften beruhen, die eine größere Reichweite besitzen als die Abstoßungskräfte. Letztere machen sich erst bei höheren Gasdichten bemerkbar, also ab jener Drücke, für die das molare Volumen unter etwa 20 % ihres Wertes bei 1 bar liegt.

Merkmale des Kompressionsfaktors

Es ist lehrreich, den Verlauf der oben für Methan gezeigten Z-Kurve bei gleicher Temperatur auch für andere Gase abzuschätzen. Als ungefähres Maß für die Stärke der Anziehungs- und Abstoßungskräfte relativ zum Methan können wir die Siedepunkte bei 1 bar bzw. die geschätzten relativen Molekülvolumina heranziehen.

Tab.1
Siedepunkte einiger Gase bei 1 bar.
Gas H2 N2 CH4 C2H4 NH3
Siedepunkt in K 20 77 109 169 240
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Abb.2
Z -Kurven für verschiedene Gase bei konstanter Temperatur

Überlegen Sie sich die Form der Z -Kurven für die rechts aufgeführten Gase mittels der Siedepunkte und geschätzten relativen Teilchengröße. Überprüfen Sie ihr Ergebnis, indem Sie auf die Felder rechts neben der Graphik klicken!

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