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Zustandsverhalten realer Gase

Einführung

Das ideale Gasgesetz beschreibt das thermische Verhalten gasförmiger Stoffe von 0 bis 100 °C recht genau (Fehler unter 1 %), wenn der Druck um 1 bar oder darunter liegt. Der Gasdruck läßt sich deswegen für gegebene Werte der Stoffmenge, der Temperatur und des Volumens eines Gases ausreichend gut bestimmen. Bei chemischen Reaktionen mit Beteiligung von Gasen sind solche Rechnungen aus Sicherheitsgründen besonders wichtig, da der zulässige Gesamtdruck eines Behälters zu keiner Zeit überschritten werden darf.

Bei hohen Drücken bestehen jedoch beträchtliche Abweichungen vom idealen Gasverhalten. Dies zeigt sich deutlich bei der Stoffmenge realer Gase, die typischerweise in Hochdruckbehältern aufbewahrt werden. Für den Abfüllprozess ist dies zwar unproblematisch: Der Behälter wird einfach mit dem jeweiligen Gas gefüllt, bis der zulässige Druck erreicht ist. Unbekannt bleibt dabei aber, welche Stoffmenge der Behälter aufgenommen hat. Das Beispiel Xenon zeigt deutlich, dass die aufbewahrte (und transportierbare) Stoffmenge nicht mehr mit dem idealen Gasgesetz berechnet werden kann.

Welche Stoffmenge Xenon nimmt eine Gasflasche bei hohen Drücken auf?

Xenon wird bei der Destillation von Luft gewonnen und findet heute vielfältige Anwendungen, z.B. in der Materialforschung und in der Medizin. Es stellt sich die Frage, mit welcher Stoffmenge n eine 20 L-Druckflasche gefüllt werden darf, ohne dass der zulässige Maximaldruck von 150 bar für eine maximale Außentemperatur von 40 °C überschritten wird.

Tab.1
Max. Stoffmenge n einer 20 L-Druckflasche mit zulässigem Maximaldruck von 150 bar, wenn 40 °C nicht überschritten werden darf.
Ideales Gasgesetz: Experimentelles Ergebnis:
n = 116,8 mol n = 200 mol

Es zeigt sich, dass im Vergleich zum idealen Gasverhalten fast die doppelte Menge Xenon transportiert werden kann.

Eine allgemein gültige Zustandsgleichung für reale Gase ist nicht bekannt. Für die Beschreibung ihres Zustandsverhaltens existieren unterschiedliche Ansätze. Als Wichtigste sind zu nennen

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