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Stoßfrequenz und Stoßdichte in Gasen

Der Stoßzylinder

Wir kommen nun zu Stoßvorgängen in einer Mischung zweier Gase 1 und 2. Dafür betrachten wir ein Teilchen der Sorte 1, das sich entlang der x -Richtung mit der Geschwindigkeit c 1 bewegt. Ohne Stoß würde es in einer Zeit Δt den Weg c 1 Δt zurücklegen. Dabei definiert seine Bahn ein Zylindervolumen mit dieser Länge und mit dem Querschnitt σ . Die folgende Animation demonstriert den tatsächlichen Weg, wenn das Teilchen 1 auf Teilchen 2 stößt, die an ihrem Ort fixiert sind.

Abb.1
Zusammenstoß zweier ungleicher Teilchen.

Nach kurzer Zeit stößt Teilchen 1 (rot) auf das erste Teilchen 2 (blau) und wird abgelenkt. Wie gezeigt, erfährt der Stoßzylinder einen „Knick”. Da Teilchen 2 fixiert ist, behält Teilchen 1 seinen Geschwindigkeitsbetrag bei. In dem Zeitintervall Δt wiederholt sich das Geschehen umso öfter, je mehr Teilchen 2 „im Weg stehen”.

Wie die Animation zum Ende zeigt, lässt sich der „geknickte Zylinder” zu einem geraden Zylinder strecken. Das Volumen dieses Stoßzylinders beträgt dann π d 12 2 c 1 Δt . Multiplizieren wir es mit der Teilchendichte N 2 / V , so resultiert die Zahl der Teilchen 2 im Stoßzylinder. In dieser vereinfachten Sichtweise ist demnach die Zahl der Stöße 1 -2 pro Δt ebenso groß wie die Zahl der Teilchen 2 im Stoßzylinder. Teilen wir also durch Δt, so folgt die Zahl der Stöße, die ein Teilchen 1 pro Sekunde mit ruhenden Teilchen 2 erfährt

Stoßfrequenz ein Teilchen 1 mit ruhenden Teilchen 2
z 12 = Zahl der Stöße Δt = π d 12 2 c 1 N 2 V
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