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Genaue Temperaturbestimmung

Festlegung II: Kelvin-Skala und ITS-90

Für die Definition einer Temperaturskala reicht ein Fixpunkt aus, also ein genau definierter Zustand 1, dem ein geeigneter Temperaturwert $T_{1}$ zugeordnet wird.¹⁾ Jede andere Temperatur $T_{2}$ ist dann mit $T_{1}$ und einem gemessenen Wert für $A = T_{2} / T_{1}$ zahlenmäßig bestimmbar. Als Zustand 1 eignet sich vor allem der Tripelpunkt eines reinen Stoffes, da in ihm alle drei Zustandsvariablen $p, V, T$ für eine gegebene Stoffmenge von Natur aus festgelegt sind. Dieser ist genauer zu realisieren als etwa ein Siedepunkt, dessen Temperatur sich mit dem Druck ändert.

Definition

Für die Kelvin-Skala wurde der Tripelpunkt von reinem Wasser als Fixpunkt festgelegt. Die Isotopen-Zusammensetzung von reinem Wasser ist vom Internationalen Komitee für Maß und Gewicht (französisch "Comité International des Poids et Mesures", kurz: CIPM) genau definiert worden,^2, um Messungenauigkeiten zu minimieren.³⁾ Der Nullpunkt der Kelvin-Skala (

0 K

) fällt mit dem absoluten Nullpunkt zusammen, an dem jede Molekülbewegung zum Erliegen kommt und der nicht unterschritten (und nicht erreicht) werden kann. Heute ist die Nutzung der Kelvin-Skala als Internationale Temperaturskala (ITS-90) vorgeschrieben.

Tab. 1: Fixpunkt und Einteilung der Kelvin-Skala

Definition der Skala	Fixpunkt
Ein Kelvin ( $1 K$ ) ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von reinem Wasser mit definierter Isotopenzusammensetzung $T_{tripel, H_{2} O}$ . Das Kelvin ist eine Basiseinheit des SI-Einheitensystems.	Tripelpunkt des reinen Wassers mit definierter Isotopenzusammensetzung $T_{tripel, H_{2} O}$ .Mit der Kelvin-Definition folgt $T_{1} = T_{tripel, H_{2} O} = 273,16 K$

Das Symbol der Kelvin-Temperatur ist

T

Bestimmung des Schmelzpunktes von reinem Eis in Kelvin mit einem Gasthermometer

Es gilt:

T_{2} - T_{1} = T_{vap, H_{2} O} - T_{fus, H_{2} O} = 100 K

und:

\frac{T_{2}}{T_{2}} = \frac{T_{vap, H_{2} O}}{T_{fus, H_{2} O}} = A \Leftrightarrow T_{vap, H_{2} O} = A \cdot T_{fus, H_{2} O}

Setzt man Gleichung in Gleichung ein, erhält man:

A \cdot T_{fus, H_{2} O} - T_{fus, H_{2} O} = 100 K

Umformen von Gleichung ergibt schließlich:

T_{fus, H_{2} O} = \frac{100 K}{A - 1}

Eine Messung von $A = T_{2} / T_{1}$ für den Siedepunkt (Zustand 2) und Gefrierpunkt (Zustand 1) mit einem Gasthermometer ergibt den Wert $A = 1,36610$ . Setzt man diesen in Gleichung ein, ergibt sich $T_{1}$ zu:

T_{1} = T_{fus, H_{2} O} = 273,15 K

Die Temperatur des Tripelpunktes des Wassers liegt mit $273,16 K$ um $0,01 K$ höher als jene des Schmelzpunktes von Eis bei $p °$ .

1)	Giauque, W. (1939): . In: Nature. 143 , 623
2)	000015576mol H2 pro mol H1, 00003799mol O17 pro mol O16 und 00020052mol O18 pro mol O16
3)	Bureau international des poids et mesures, .; Organisation intergouvernementale de la Convention du Mètre, . (2006): Le Système international d'unités (The International System of Units) - SI. Stedi Media , S. 23f. (Französisch), S. 113f. (Englisch) Quelle