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Zustandsgrößen und Zustandsänderungen

Temperatur - 0. Hauptsatz der Thermodynamik

Die Temperatur ist eine der sieben SI-Basiseinheiten, die durch den absoluten Nullpunkt und den Tripelpunkt von Wasser festgelegt ist.

Definition
1 Kelvin (K) ist der 273,16-te Teil des Tripelpunkts des Wassers. Dieser beträgt Tt = 273,16K .

Der Begriff Temperatur verbindet sich eng mit unseren Empfindungen warm und kalt, also vertrauten Wahrnehmungen. Dennoch ist ihre Natur nicht unmittelbar einleuchtend, wie die der Größen Masse oder Länge. Als SI-Einheit sind ihre Zahlenwerte zwar festgelegt, doch ihr Wesen und ihre Bestimmung sind der gesetzlichen Definition nicht zu entnehmen.

Die Definition der Temperatur als thermische Zustandsgröße geht von einer frühen Erfahrung des Menschen aus: Wärme geht vom heißen zum kalten Körper über, bis beide Körper die gleiche Temperatur besitzen oder, anders ausgedrückt, sich im Temperaturgleichgewicht befinden. Daraus leitet sich folgender Satz für die Definition der intensiven Zustandsgröße Temperatur ab:

Definition
Der 0. Hauptsatz der Thermodynamik lautet: Befinden sich zwei Körper hinreichend lange im thermischen Kontakt, besteht thermisches Gleichgewicht und sie besitzen eine gemeinsame Eigenschaft, die als Temperatur bezeichnet wird.

Temperaturmessung

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Abb.1
Schematische Darstellung einer Temperaturmessung (mit Ton)

Ein Körper B (Abb. 1) wird mit dem Körper A, dessen Temperatur zu bestimmen ist, in thermischen Kontakt gebracht. Die Wärmekapazität von B ist sehr viel kleiner als die von A, sodass sich nach Einstellung des Temperaturgleichgewichts die Temperatur von A nicht merklich geändert hat. Für Körper B wird dann eine physikalische Größe G gemessen, die eine Funktion der Temperatur ist. Einzelheiten hierzu werden in der Lerneinheit "Genaue Temperaturbestimmung" behandelt.

Thermostat

Ein Thermostat ist ein Gerät, das die Temperatur eines Systems bei einem bestimmten Wert erhält. Ein typisches Laborgerät und sein schematischer Aufbau sind in (Abb. 2) und (Abb. 3) gezeigt.

Abb.2
Foto eines Thermostaten
Abb.3
Schematische Darstellung eines Thermostaten

1) Thermostatflüssigkeit, 2) Kühlwasser, 3) elektrische Heizung

Das unter dem Druck pex befindliche System ist von der Thermostatflüssigkeit umgeben. Die gewünschte Temperatur T wird als Soll-Wert vom Experimentator im Gerät vorab eingestellt. Die tatsächliche Temperatur der Thermostatflüssigkeit wird laufend registriert (Ist-Wert). Je nach Vorzeichen der Differenz von Soll- und Ist-Wert wird für kurze Zeit die Thermostatflüssigkeit geheizt oder gekühlt. Ein Thermostat kann als Umwelt mit unendlich großer Wärmekapazität aufgefasst werden: Jede von der Umwelt abgegebene oder aufgenommene Wärme verändert deren Temperatur nicht.

Empirische Temperaturskalen

Die Temperatur ist definiert durch den 0. Hauptsatz der Thermodynamik. Danach können wir mit einem Thermometer (C) zunächst nur feststellen, ob zwei Körper A und B die gleiche Temperatur besitzen, also im thermischen Gleichgewicht stehen. Dazu bringen wir C mit A und dann mit B in thermischen Kontakt und prüfen die Gleichheit der Thermometergröße G (etwa die Ausdehnung einer Flüssigkeit wie Quecksilber oder die Änderung des elektrischen Widerstand mit Änderung der Temperatur). Die Zuordnung von Temperaturwerten zu den gemessenen Werten G ist selbstverständlich willkürlich. Eine solche Festlegung wird als empirische Temperaturskala bezeichnet.

Grad Celsius, °C

Der schwedische Astronom Anders Celsius (1701-1744) konstruierte 1742 eine empirische Temperaturskala. Er teilte das Intervall zwischen dem Schmelzpunkt von Eis und dem Siedepunkt von Wasser bei p° (101.325Pa = 1,01325bar) auf dieser Skala entspricht 1 °C . Celsius-Temperaturen erhalten nach IUPAC die Symbole θ oder t (Letzteres nur wenn keine Verwechslung mit der Zeit entstehen kann).

Grad Fahrenheit, °F

In den angelsächsischen Ländern ist heute noch die Fahrenheit-Skala nach Daniel Fahrenheit üblich. Der Schmelzpunkt von Eis liegt bei 32°F und der Kochpunkt von Wasser bei 212°F (bei 1105hPa). Für die Umrechnung zwischen der Celsius-Temperatur θ und der Fahrenheit-Temperatur θ F gelten die Gleichungen:

θ = 5 9 ( θ F - 32 )

und:

θ F = 1,8 θ + 32

Das 1°F entsprechende Temperaturintervall ist um den Faktor 5 / 9 kleiner als der Gradschritt in der Celsius-Skala.

Kelvin, K

Laut dem Système International d'Unités und dem Gesetz über Einheiten im Messwesen ist für die Messung von Temperaturen die thermodynamische Kelvin-Temperaturskala mit der Einheit Kelvin K nach Lord Kelvin verbindlich und zählt seit 1960 zu den Basiseinheiten. Nach IUPAC erhält die Kelvin-Temperatur das Symbol T. Bis zum 03.07.1975 sagte man "Grad Kelvin", seitdem nur noch "Kelvin".

Temperaturen und Temperaturdifferenzen sollen in Kelvin, können aber auch heute noch in Grad Celsius ( °C ) angegeben werden. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Definition der Celsius-Skala mitterweile geändert wurde (siehe "korrigierte Celsius-Skala").

Rankine, R

Im Falle der Temperaturskala von William John Macquorn Rankine liegt der Schmelzpunkt von Wasser (Eis) bei 491,67R und der Siedepunkt bei 671,67R. Das Symbol für diese Skala war früher Rank. Heute wird sie üblicherweise in R geschrieben. Die Skala ist in 180 R-Schritte unterteilt.

Reaumur, °R

Im Falle der Temperaturskala von René-Antoine Ferchault de Reaumur ist der Fundamentalabstand zwischen Schmelz- und Siedepunkt des Wassers in 80°R (Schmelzpunkt = 0°R, Kochpunkt = 80°R) unterteilt.

Umrechnung der Temperaturskalen

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Abb.4
Rechner zur Umrechnung von Temperaturskalen

Nach Wahl der Temperatureinheit, die umgerechnet werden soll, kann über die Tastatur die Temperatur eingegeben werden. Durch Drücken der Ausgabetasten wird die Umrechnung gestartet.

Die perfekte Gastemperatur

Hauptproblem der empirischen Temperaturskalen ist die thermometrische Substanz, deren Temperaturabhängigkeit die Basis der Messung ist. Dieses Problem konnte mittels des idealen Gases als thermometrischer Substanz gelöst werden. Einzelheiten hierzu werden in der Lerneinheit "Genaue Temperaturbestimmung" behandelt.

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