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Grundlagen der modernen kernmagnetischen Resonanz

Signaldetektion

Das NMR-Grundexperiment, das zum eindimensionalen Spektrum der zu untersuchenden Substanz führt, wird mit dem folgenden Zeitdiagramm schematisch beschrieben:

Abb.1
Schematisches Zeitdiagramm des NMR-Grundexperimentes
  • Der fette senkrechte Strich symbolisiert einen HF-Impuls, die Angabe 90 ° x spezifiziert seinen Drehwinkel und seine Phase (siehe rotierendes Koordinatensystem).
  • Die Abkürzung "Acq." steht für Signalaufnahme, abgeleitet vom englischen "signal accquisition". Beginn und Länge der Aufnahmezeit ist durch das abfallende oszillatorische Signal angedeutet (siehe unten).
  • Der rote vertikale Strich symbolisiert einen "Zeitschieber". Er kann in den Animationen mit der Maus bewegt werden, um die Einzelheiten der beschriebenen NMR-Grundexperimente und ihre theoretische Beschreibung durch das Vektormodell zur gewählten Zeit betrachten zu können.

Solche Diagramme verdeutlichen generell den zeitlichen Ablauf der vielen verschiedenen NMR-Messungen.

Wirkung des HF-Impulses

Ausgehend vom Vektor 0 0 M 0 T der makroskopischen Magnetisierung des thermischen Gleichgewichts erzeugt der HF-Impuls (Drehwinkel α ) eine Nichtgleichgewichtsmagnetisierung M x M y M z T . Die Werte M x und M y sind die Komponenten des Vektors der sogenannten Quermagnetisierung M x y .

Denken wir uns die x - und y -Achse des Laborkoordinatensystems so gewählt, dass die Komponente M x = 0 ist und M y in die negative y -Richtung weist, dann gilt unmittelbar nach einem HF-Impuls des Drehwinkels α = 90 ° ( t = 0 ):

M 0 = M x , 0 M y , 0 M z , 0 = 0 M 0 sin α M 0 cos α = 0 M 0 0

Zeitverhalten der Nichtgleichgewichtsmagnetisierung

Drei Effekte bestimmen die Änderung der Nichtgleichgewichtsmagnetisierung für Zeiten t > 0 :

  1. Rotation des Quermagnetisierungsvektors M x y in der x - y -Ebene um die z -Achse mit der Larmor-Kreisfrequenz ω 0 .
  2. T2-Relaxation: Die Komponenten M x und M y streben dem Wert null des thermischen Gleichgewichts zu. Der Abfall ist exponentiell mit der gleichen Zeitkonstante T2 für beide Komponenten (Spin-Spin-Relaxationszeit).
  3. T1-Relaxation: Die Komponente M z strebt dem Wert M 0 des thermischen Gleichgewichts zu. Der Anstieg geschieht nach einem exponentiellen Gesetz mit der Zeitkonstanten T1 (Spin-Gitter-Relaxationszeit).

Freies Induktionssignal

Die Achse der HF-Spule steht senkrecht zur z -Achse des Laborkoordinatensystems, ihre Lage in der x - y -Ebene kann beliebig gewählt werden.

M x y = M 0 sin ω 0 t M 0 cos ω 0 t

In jeder dieser Richtungen verursacht die rotierende Quermagnetisierung M x y eine periodische Änderung der magnetischen Flussdichte, die gemäß des Induktionsgesetzes in der HF-Spule eine Wechselspannung der Kreisfrequenz ω 0 induziert. Denken wir uns die Spule in Richtung der x -Achse, so gilt für die induzierte Spannung:

U ind d M x d t = d d t M 0 sin ω 0 t = ω 0 M 0 cos ω 0 t

Diese induzierte Spannung ist das originäre NMR-Signal (Amplitude typisch < 1 mV ). Es kann für die Wasserstoff-Kerne reiner Flüssigkeiten wie Wasser und Benzol direkt mit einem Oszillographen beobachtet werden.

Wegen der T2-Relaxation fällt das oszillatorische Signal mit der Zeit ab. Da während seiner Beobachtung die HF-Spule nur als Empfangsspule fungiert, also kein HF-Strom in die Spule eingespeist wird, spricht man generell vom "freien" Induktionsabfall. Weltweite Verwendung findet das Akronym FID, abgeleitet aus dem englischen "free induction decay" (sprich eff-ei-dii). Folglich wird die induzierte Spannung als HF-FID-Signal bezeichnet.

Im obigen Zeitdiagramm ist ein niederfrequentes FID-Signal (engl. FID signal) schematisch gezeigt, um die NMR-Signaldetektion anzudeuten. Seine Frequenz ist um Größenordnungen kleiner als jene des HF-FID-Signals mit der Larmor-Frequenz des untersuchten Kerns (siehe phasensensitive Detektion). Die gewählte Zeitskala entspricht einer T2-Relaxationszeit von etwa 300ms.

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