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Grundlagen der modernen kernmagnetischen Resonanz

Das FID-Signal

Spricht der NMR-Spektroskopiker von einem FID-Signal, so ist damit in aller Regel das NMR-Zeitsignal gemeint, welches das Ergebnis der phasenempfindlichen Detektion ist. Es entspricht einer Messung im rotierenden Koordinatensystem mittels virtueller Empfangsspule. Dieses analoge Signal wird nach Analog/Digital-Wandlung in den Speicher des Spektrometerrechners überführt und steht dort zur Überprüfung auf einem Bildschirm bereit.

Im Normalfall wird ein Quadraturphasendetektor (QPD) eingesetzt, dessen zwei Ausgangssignale digital auf einem Rechner gespeicherten werden. Diese zweifache Beobachtung erlaubt die Unterscheidung positiver und negativer Offset-Kreisfrequenzen Ω = Δ ω = ω 0 ω rot mit der Larmor-Kreisfrequenz ω 0 im LKS und der Kreisfrequenz ω rot des QPD-Referenzsignals.

Typisches Messergebnis

Der oszillatorische Anteil eines Resonanzsignals mit Ω = Δ ω = ω 0 ω rot hat die Form:

FID-Signal im RKS Signal 1 Signal 2 e i Ω t = cos Ω t + i sin Ω t

Die beiden Beobachtungen lassen sich mathematisch, gemäß der Euler'schen Formel als komplexes FID-Signal kompakt darstellen. (Abb. 1) und (Abb. 2) zeigen das FID-Signal nach einem 90 ° -Impuls (symbolisiert durch den dicken vertikalen Strich) bzw. das Ergebnis der komplexen Fourier-Transformation an der Stelle ω = Ω .

Abb.1
nur Signal 1, FID-Realteil (ReFID)
Abb.2
Absorption (rot), Dispersion (blau)

  • Der Abfall eines FID-Signals ist nahezu exponentiell und wird in der Regel durch die Funktion exp t T2 * beschrieben. Er ist eine Folge der T2-Relaxation und der Inhomogenität des statischen B0-Feldes.
  • Die Resonanzkreisfrequenz Ω der harmonischen FID-Schwingung ergibt sich aus dem Abstand Δt (siehe Balken in (Abb. 1) ) gemäß Ω = 2 π Δt . Entsprechendes gilt für die Resonanzfrequenz ν res = 1 Δt .
  • Die Absorptionslinie (rot) hat bei exponentiellem Abfall die Form einer Lorentz-Kurve. Ihre volle Breite auf halber Höhe beträgt Δ 1 2 ω = 2 T2 * (oder Δ 1 2 ν = 1 π T2 * ).

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