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Grundlagen der modernen kernmagnetischen Resonanz

HF-Impuls

Eine NMR-Messung beginnt mit dem Einstrahlen eines HF-Impulses ( t = 0 ). Dazu wird für eine kurze Zeit τ (Impulslänge) ein Wechselstrom in die HF-Spule des Spektrometers gespeist. Seine Frequenz ν liegt in der Nähe der Larmor-Frequenz des untersuchten Atomkerns, es gilt

ν ν 0 = ω 0 2 π ω 0 : Larmor-Kreisfrequenz
Abb.1
Magnetisches Wechselfeld B1

Der Wechselstrom erzeugt innerhalb des Spulenvolumens ein magnetisches Wechselfeld B1, das in (Abb. 1) durch den violetten Vektor dargestellt ist (wie auch in allen Animationen des NMR-Simulators). Seine Länge und sein Richtungssinn ändern sich periodisch mit ν 1 . Es wird dabei angenommen, dass alle Kerne der Messprobe die gleiche Feldstärke erfahren (homogenes B1-Feld im Innern der Spule).

Die gewünschte Homogenität des B1-Feldes ist in der Praxis allerdings nur dann gegeben, wenn das Spulenvolumen deutlich größer ist als das Volumen der Messprobe im Zentrum der Spule.

HF-Feldvektor als Summe zweier rotierender Vektoren

Wir betrachten nun den B1 -Vektor etwas näher:

B1 = B1,x B1,y B1,z = B1 cos ω t 0 0

Für die y -Komponente kann folgende äquivalente Formulierung angesetzt werden:

B1,y = 0 = B1 2 sin ω t B1 2 sin ω t

Dieser Ansatz führt zu einem B1-Feld, welches aus zwei entgegengesetzt rotierenden B-Feldern (B1,+,B1,-) herrührt.

B1 = B1 2 cos ω t sin ω t 0 + B1 2 cos ω t sin ω t 0 mit B1,+ = B1 2 cos ω t sin ω t 0 B1,- = B1 2 cos ω t sin ω t 0
Abb.2
B1 zerlegt in zwei Vektoren konstanter Länge

B1,+ und B1,- sind zwei Vektoren konstanter Länge, die mit gleicher Kreisfrequenz aber gegenläufigem Drehsinn in der x - y -Ebene (LKS) rotieren. Ihre Summe ergibt zu jedem Zeitpunkt das Wechselfeld.

Einer der beiden rotierenden Feldvektoren hat, je nach dem Vorzeichen des gyromagnetischen Verhältnisses des jeweiligen Atomkerns, den gleichen Drehsinn wie die Larmor-Präzession der Kernmomente. Im Fall der Resonanz, d.h. wenn ω = ω 0 gilt, erscheint dieser rotierende Feldvektor den Kernmomenten als ein schwaches konstantes Feld (da B1 B0 ). Folglich entsteht durch das HF-Feld zusätzlich zur Larmor-Präzession um das B0-Feld eine Präzessionsbewegung um das B1,+-Feld oder B1,--Feld mit folgender Kreisfrequenz:

ω 1 = γ B1,+ = γ B1,- = γ B1 2

Während der Einschaltzeit τ des Wechselfeldes drehen sich also alle Kernmomente (und damit auch der makroskopische Dipolmomentvektor) zusätzlich um eine Achse in der x - y -Ebene des Laborkoordinatensystems um den Winkel α

α = ω 1 τ = γ B1 2 τ

Dieser Winkel α trägt den Namen HF-Drehwinkel (engl. flip angle "Drehwinkel"). Wird die Einschaltzeit τ des Wechselfeldes gemäß Gleichung gewählt ( π 2 -Impuls oder 90 ° -Impuls), so dreht sich z.B. der makroskopische Dipolmomentvektor 0 0 M 0 T , was der makroskopischen Magnetisierung im thermischen Gleichgewicht entspricht, genau in die x - y -Ebene.

π / 2 = ω 1 τ 90 = γ B1 τ 90

Ein typischer Wert für τ 90 ist 10µs. Damit ergibt sich für ν 1 = γ B1 2 π der Wert ν 1 = 25 k Hz . In der NMR-Praxis ist es üblich, mit diesem Frequenzmaß die Stärke des B1-Magnetfeldes anzugeben.

HF-Impulsparameter

Neben ihrer Länge τ und Stärke ν 1 = γ B1 2 π (bestimmt durch die Leistung des HF-Impulsverstärkers) sind die HF-Impulse noch durch ihre Phase relativ zum Referenzsignal des phasenempfindlichen Detektors gekennzeichnet (siehe auch Rotierendes Koordinatensystem, RKS). Sie ist ein wichtiger Parameter der Impulse bei NMR-Messungen, bei denen die Aufnahme des FID-Signals erst nach Einstrahlung einer Sequenz von mehreren HF-Impulsen erfolgt. Darunter fallen z.B. zusammengesetzte Impulse (engl. composite pulses) sowie Impulssequenzen für die Bestimmung der T2-Relaxationszeit und mehrdimensionale NMR-Spektroskopie.

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