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Tutorial MenueWellenoptikLerneinheit 20 von 23

Streuung von Licht

Begriff und Definitionen

In diesem Abschnitt wollen wir klären, was unter dem Begriff der Streuung zu verstehen ist.

Begriffsfestlegung - Was ist Streuung?

Definition der Streuung von Wellen
Trifft eine elektromagnetische Welle auf Teilchen der Materie, so wechselwirkt sie mit diesen und wird dadurch von ihrer ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abgelenkt.
Diesen elementaren, submikroskopischen Vorgang bezeichnet man als Streuung.

Die erwähnte Wechselwirkung läuft dabei häufig so ab, dass die einfallende so genannte Primärwelle mit der Frequenz ω p die Elektronenhüllen von Atomen bzw. Molekülen zu Schwingungen anregt. Diese strahlen ihrerseits als Hertz'sche Oszillatoren sofort wieder Energie als so genannte Sekundär- bzw. Streuwelle mit der Frequenz ω s in alle Raumrichtungen ab.

Hinweis
Uns wohl bekannte makroskopische Vorgänge wie die Reflexion, Transmission oder Brechung von Licht beruhen tatsächlich auf diesen submikroskopischen Streuprozessen zahlloser beteiligter Streuzentren, wie sie z.B. ein Festkörper oder ein Gas aufweisen.

Anhand des Vergleichs der Frequenzen von Primär- und Streuwelle (im Folgenden: P- und S-Welle) wird begrifflich zwischen elastischen und inelastischen Streuprozessen unterschieden.

Elastischer, inelastischer Streuprozess
Ein Streuprozess wird elastisch genannt, wenn ω p = ω s gilt. In diesem Fall haben einfallende und emittierte Welle die gleiche Frequenz, also auch die gleiche Energie. Die gesamte aufgenommene Energie wird wieder abgestrahlt. (Vergleichen Sie dies mit den Verhältnissen eines elastischen Stoßes.)
Ein Streuprozess wird inelastisch genannt, wenn ω p ω s gilt. In diesem Fall unterscheiden sich die Frequenzen der einfallenden und emittierten Welle. Nur ein Teil der aufgenommenen Energie wird wieder abgestrahlt. (Vergleichen Sie dies mit den Verhältnissen eines inelastischen Stoßes. Bei diesem ist, aufgrund der auftretenden Wärmeverluste durch Verformungen, die vor dem Stoß vorhandene kinetische Energie größer als die nach dem Stoß vorhandene.)

Als weitere Unterscheidungsmöglichkeit soll noch die Charakterisierung der Streuprozesse nach den Phasenbeziehungen zwischen P- und S-Welle erwähnt werden.

Kohärenter, inkohärenter Streuprozess
Besteht zwischen P- und S-Welle eine feste Phasenbeziehung, so nennt man einen solchen Streuvorgang kohärent.
Andernfalls heißt ein Streuvorgang inkohärent.

Es gibt, wie Sie sich aufgrund der vorherigen Begriffsfestlegungen bestimmt schon denken können, zahlreiche verschiedene Streuprozesse.

Ob ein, bzw. welcher Streuprozess stattfindet, wenn eine Welle der Wellenlänge λ auf ein Streuzentrum mit dem Durchmesser d trifft, hängt vom Größenverhältnis zwischen λ und d ab.

Grundsätzlich werden alle diese Einflüsse im so genannten Streuquerschnitt σ zusammengefasst. Dieser gibt die Wahrscheinlichkeit des Stattfindens eines Streuprozesses an, abhängig von Variablen, wie beispielsweise der einfallenden Wellenlänge λ oder dem Teilchenvolumen V .

Herleitung des Begriffes Streuquerschnitt
Betrachten wir einmal eine mit der Intensität I einfallende P-Welle, welche auf streuende Teilchen trifft und diese zum Abstrahlen einer Leistung P anregt.
Diese Energie fehlt nun natürlich in der P-Welle. Je mehr Energie dieser nach dem Streuprozess fehlt, desto mehr Energie ist gestreut worden und desto wahrscheinlicher ist somit also der stattfindende Streuprozess. Daher definiert man den Streuquerschnitt z.B. als Verhältnis von gestreuter Leistung zu eingefallener Intensität, wodurch dieser die Dimension einer Fläche bekommt, also anschaulich zu einem Wirkungs-Querschnitt wird.
Definition des Streuquerschnitts eines Streuprozesses
Betrachtet man eine elektromagnetische Welle der Intensität I e i n , welche ein Streuzentrum zum Abstrahlen einer Leistung P a b anregt, so ergibt sich der zugehörige Streuquerschnitt σ gerade als Quotient dieser beiden Größen: σ = P a b I e i n Er besitzt die Dimension einer Fläche und gibt die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit zwischen einfallender Welle und Streuzentrum bei einem Streuprozess an.

Einige Streuprozesse sollen zur Verdeutlichung der Definitionen kurz vorgestellt werden:

  • Gasfluoreszenz: Einfallende elektromagnetische Wellen (Wellenlänge λ ) regen Atome (Atomdurchmesser d ) eines Gases an. Nach einem statistisch verteilten Zeitintervall (Lebensdauer τ des angeregten Atomzustands, aufgrund der statistischen Verteilung herrscht hier keine feste Phasenbeziehung zwischen P- und S-Welle!) wird die Streuwelle mit ω s = ω p emittiert.Die Gasfluoreszenz ist folglich ein elastischer und inkohärenter Streuprozess, bei dem d λ gilt.
  • Festkörperfluoreszenz: Einfallende elektromagnetische Wellen (Wellenlänge λ ) regen Atome (Atomdurchmesser d ) eines Festkörpers an. Nach einem statistisch verteilten Zeitintervall τ wird die Streuwelle mit ω s ω p emittiert. Ein Teil der absorbierten Energie geht als Wärme an das Festkörpergitter.Die Festkörperfluoreszenz ist also ein im Allgemeinen inelastischer und inkohärenter Streuprozess, bei dem d λ gilt.
  • Compton-Streuung: Eine elektromagnetische Welle trifft z.B. auf ein quasifreies äußeres Hüllelektron eines Atoms und wird an diesem gestreut. Die S-Welle hat eine von der P-Welle verschiedene Frequenz, es gilt ω s ω p . Da hier die S-Welle sofort abgestrahlt wird, ist bei diesem Prozess eine feste Phasenbeziehung gegeben. Dieser Prozess tritt für Wellenlängen im Röntgenbereich auf, also wenn d λ gilt. Die Compton-Streuung ist folglich ein inelastischer und kohärenter Vorgang.
  • Raman-Streuung: Fernab von den betreffenden Molekülresonanzen werden hier zusätzlich zur gewohnten Anregung der Elektronen in einem Molekül Schwingungen der einzelnen atomaren Bausteine gegeneinander hervorgerufen, deren Energie dann der S-Welle fehlt, weswegen dann ω s ω p ist.Die Raman-Streuung ist also im Allgemeinen inelastisch und kohärent.
  • Rayleigh-Streuung: Eine einfallende Welle regt Elektronen in den betrachteten Streuzentren zu Schwingungen an, welche sofort eine Streuwelle mit ω s = ω p abstrahlen. Hierbei gilt d λ . Die Rayleigh-Streuung ist folglich ein elastischer und kohärenter Vorgang. Weiteres hierzu im nächsten Abschnitt.
  • Mie-Streuung: Eine einfallende Welle regt Elektronen in den betrachteten Streuzentren zu Schwingungen an, welche sofort eine Streuwelle mit ω s = ω p abstrahlen. Hierbei gilt d λ . Die Mie-Streuung ist also ein elastischer und kohärenter Vorgang. Weiteres hierzu ebenfalls im nächsten Abschnitt.
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