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Tutorial MenueWellenoptikLerneinheit 17 von 23

Wellenplatten und elliptische Polarisation, Spannungsdoppelbrechung

Wellenplatten

Herstellung zirkular polarisierten Lichts mittels eines λ 4 -Plättchen

Man schneidet einen Kalkspatkristall so, dass seine Stirnflächen parallel zu seiner optischen Achse verlaufen.

Ein senkrecht einfallender Lichtstrahl teilt sich nun wieder in ordentlichen und außerordentlichen Anteil auf, jedoch verlaufen diese in diesem Fall aufgrund der besonderen Lage der optischen Achse räumlich ungetrennt, da die Schwingungsrichtung des außerordentlichen Anteils nur eine einzige Komponente, nämlich die parallel zur optischen Achse aufweist.

In dieser Konfiguration durchläuft der ao-Strahl (parallel zur optischen Achse polarisiert) den Kalkspat schneller als der o-Strahl (senkrecht zur optischen Achse polarisiert), wie in der Abbildung zu sehen.

Abb.1
O- und AO-Welle im Wellenplättchen

Dadurch kommt es zu einer Phasenverschiebung Δ ϕ zwischen den beiden Teilstrahlen, weswegen man solche Wellenplatten auch Phasenschieber nennt. Diese Phasendifferenz errechnet sich mit Hilfe der optischen Weglängendifferenz Λ zu: Δ ϕ = k Λ = 2 π λ 0 d | n o n ao | Dabei ist d die Dicke des Kalkspatplättchens und λ 0 die Wellenlänge des verwendeten (monochromatischen!) Lichtes. Weiter sind n o und n ao die Brechzahlen von ordentlichem und außerordentlichem Strahl.

Wie wir bereits wissen, erhalten wir zirkular polarisiertes Licht bei einer Phasendifferenz von Δ ϕ = π 2 ( 2 m + 1 ) zwischen den beiden orthogonal polarisierten Wellen (dabei m ). Dieser Phasendifferenz entspricht eine Plättchendicke d von d = λ 0 4 ( 2 m + 1 ) | n o n e | für m .

Terminologie: λ 4 -Wellenplättchen
Die Bezeichnung λ 4 -Wellenplättchen (auch Lambda-Viertel-Wellenplatte) bezieht sich übrigens nicht auf die tatsächliche Dicke d , sondern auf die hier erzeugte Phasenverschiebung von π 2 , welche gerade einer viertel Wellenlänge ( λ 4 ) entspricht.

Das zum Erhalt zirkular polarisierten Lichtes notwendige Amplitudenverhältnis von 1:1 zwischen den beiden orthogonalen Teilwellen erhalten wir, indem wir linear polarisiertes Licht unter einem Winkel von 45° zur optischen Achse senkrecht auf den Kalkspat fallen lassen, wie in der Abbildung veranschaulicht. Vor dem Wellenplättchen wird daher ein zusätzlicher Linearpolarisator eingesetzt. Durch den Winkel, den dieser mit der optischen Achse des Kalkspats bildet, können wir jedes beliebige Amplitudenverhältnis der beiden Komponenten (o- und ao-Welle) erreichen.

Abb.2
Herstellung zirkular polarisierten Lichtes

An diesem Punkt können wir uns nun auch die zunächst befremdliche Beobachtung aus dem Einstiegsvideo erklären:

Die dort zwischen die gekreuzten Polarisatoren eingebrachte Plastikfolie wirkt im sichtbaren Wellenlängenbereich wie ein λ 4 -Wellenplättchen, erzeugt also zirkular polarisiertes Licht. Dies erklärt schließlich die Aufhellung beim Einbringen ebenso wie die gleich bleibende Helligkeit bei der anschließenden Drehung des Polarisators.

Nachweis zirkular polarisierten Lichtes
Natürlich lässt sich der eben beschriebene Prozess umgekehrt auch zum Nachweis zirkular polarisierten Lichtes einsetzen, indem man nach dem Durchtritt zirkular polarisierten Lichtes durch ein λ 4 -Wellenplättchen die resultierende lineare Polarisation mittels eines Linearpolarisators nachweist.

Wie wir gesehen haben, können wir mit Hilfe der Dicke d einer Wellenplatte die Phasenverschiebung, sowie durch den Winkel des vorgeschalteten Linearpolarisators das Amplitudenverhältnis der beiden orthogonal zueinander polarisierten Teilwellen beliebig einstellen. Sämtliche eingangs im JPAKMA-Projekt "Elliptische, zirkulare, lineare Polarisation von Licht" gemachten Beobachtungen lassen sich also so direkt in die Realität umsetzen. Jeder solche Polarisationszustand von Licht ist herstellbar.

Zudem gibt es weitere Wellenplättchen wie das λ -Wellenplättchen (verschiebt die Phasen um 2π π zueinander) oder auch das λ 2 -Wellenplättchen (verschiebt die Phasen um π zueinander). Auf deren Wirkungsweise wird im Aufgabenteil kurz eingegangen.

Arbeitsauftrag

Als Übung können Sie sich die Auswirkungen der λ -Wellenplatte und der λ 2 -Wellenplatte für einfallende linear (oder auch elliptisch) polarisierte Wellen gerne bereits jetzt überlegen.

Dazu können Sie auch wieder das vorangegangene JPAKMA-Projekt nutzen, um sich die Auswirkungen der jeweiligen Phasenverschiebungen zu veranschaulichen.

Wie bereits erwähnt, haben wir hier nur den Fall monochromatischen Lichteinfalls auf ein Wellenplättchen diskutiert.

Arbeitsauftrag

Überlegen Sie sich, was sich ändert, wenn stattdessen ein ganzes Frequenzspektrum (z.B. weißes Licht einer Glühbirne) auf eine Wellenplatte fällt. Hat diese auf alle verschiedenen Wellenlängen die gleiche Wirkung?

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