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Tutorial MenueWellenoptikLerneinheit 15 von 23

Polarisationsmechanismen - Polarisation durch Reflexion

Das Gesetz von Brewster

Wie können wir uns die vollständige Polarisation beim Brewster-Winkel α B erklären?

Für unsere Argumentation teilen wir den einfallenden Lichtstrahl, wie in der Skizze zu sehen, wieder wie gewohnt in zwei Komponenten auf:

Abb.1
Aufteilung in zueinander senkrecht polarisierte Teilkomponenten

Die erste Komponente (in der Skizze durch Pfeile angedeutet) schwingt parallel zur Einfallsebene des Strahles, diese bezeichnen wir im Folgenden als Parallelkomponente 1. Die zweite Komponente (in der Skizze durch Punkte angedeutet) schwingt senkrecht zu dieser Ebene, wir bezeichnen diese im Folgenden als Senkrechtkomponente 2.

Arbeitsauftrag

Dieses Vorgehen dürfte Ihnen mittlerweile sehr vertraut sein.

Versuchen Sie, die Argumentation ("Wie erklärt sich die vollständige Polarisation des reflektierten Strahls beim Brewster-Winkel?") ab diesem Punkt selbst fortzuführen.

Alle dafür notwendigen Informationen wurden zuvor erwähnt - schauen Sie ruhig noch einmal nach. Vergleichen Sie anschließend ihre Argumente wie immer mit der folgenden Mustererklärung.

Musterargumentation:

Abb.2
Erklärungsskizze zum Brewster-Winkel

Beim Brewster-Winkel α B stehen gebrochener und reflektierter Strahl aufeinander senkrecht, es gilt also α B + β = 90 ° . Im Auftreffpunkt regt das einfallende Licht die Ladungsträger in der Oberfläche des Glases zum Schwingen an. Dabei trägt in Richtung des reflektierten Strahles nur die Senkrechtkomponente 2 zur Intensität bei, da ja die Parallelkomponente 1 aufgrund der Brechung gerade in dieser Richtung schwingt.

Also tritt im reflektierten Anteil des Lichtes nur die Senkrechtkomponente 2 auf, dieser ist somit senkrecht zur Einfallsebene vollständig linear polarisiert.

Herleitung des Brewster-Winkels
Aus dem hier gültigen Snellius'schen Brechungsgesetz (dieses gilt nicht immer, warten Sie nur, bis wir gleich über die Doppelbrechung sprechen!) für einfallenden und gebrochenen Strahl folgt: n 2 n 1 = sin α B sin β Speziell wegen n 1 1 (es handelt sich um Luft!) vereinfacht sich dieser Ausdruck zu: sin α B = n 2 sin β Wegen α B + β = 90 ° folgt weiter: sin α B = n 2 sin ( 90 ° α B ) Es gilt zudem sin ( 90 ° α B ) = cos α B , damit erhalten wir schließlich: tan α B = n 2
Gesetz von Brewster
Wenn der Einfallswinkel bei der Reflexion von Licht an einem durchsichtigen Dielektrikum mit Brechzahl n 2 gleich dem Brewster-Winkel α B ist, so ist der reflektierte Anteil des Lichtes vollständig linear polarisiert. Für diesen speziellen Winkel gilt die folgende Beziehung: tan α B = n 2

Und tatsächlich: Setzen wir in unserem Beispiel die Brechzahl von Glas, n 2 1,5 ein, so sehen wir, dass dessen Brewster-Winkel α B = 56,3 ° beträgt, wie zuvor behauptet.

Was geschieht aber bei anderen Winkeln als dem Brewster-Winkel α B ? Betrachten Sie hierzu das folgende Diagramm. In diesem sehen Sie die (Beträge der) relativen Amplitudenverläufe der beiden reflektierten Polarisationskomponeten, in Abhängigkeit vom Einfallswinkel aufgetragen.

Deutlich zu erkennen ist die Nullstelle des blauen Graphen der Parallelkomponente 1 beim Brewster-Winkel! Bei allen anderen Winkeln treten beide Komponenten im reflektierten Licht auf.

Abb.3
(Beträge der) Relativen Amplitudenverläufe der reflektierten Anteile beider Polarisationskomponenten

Im folgenden JPAKMA-Projekt zum Brewster-Winkel können Sie alle bisherigen Aussagen zur Polarisation durch Reflexion wiederholen.

Arbeitsauftrag

Starten Sie das Projekt. Sie haben die Möglichkeit die folgenden Versuchsparameter bei der Reflexion eines Lichtstrahles an einem durchsichtigen Dielektrikum in Luft zu verändern:

  • Einfallswinkel α
  • Brechzahl n 2 des Dielektrikums

Achten Sie auf die Materialabhängigkeit des Brewster-Winkels. Vergessen Sie nicht, dafür Vorhersagen aufzustellen und diese anschließend zu überprüfen.Zur Wiederholung der aus den Fresnel-Formeln (siehe Exkurs) gewonnenen Aussagen haben Sie die Möglichkeit, sich die Kurvenverläufe in Echtzeit zur Änderung des Einfallswinkels durch ein Cursor-Quadrat abtasten zu lassen. Wählen Sie dazu einfach den entsprechenden Graph in der Optionsbox aus.Zusätzlich wird Ihnen der prozentuale Polarisationsgrad des reflektierten Strahls angezeigt.

Der momentane Durchmesser der Kreise symbolisiert dabei den aktuellen Betrag der Senkrechtkomponente, während die momentane Länge der Pfeile die Größe der Parallelkomponente widerspiegelt.

Abb.4
JPAKMA-Animation "Reflexion an durchsichtigen Medien - Brewster-Winkel"

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