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Tutorial MenueWellenoptikLerneinheit 3 von 23

Der Mehrfachspalt

Wiederholung

Wiederholung zur Mehrstrahlinterferenz

Das folgende JPAKMA-Projekt soll Ihnen zur Wiederholung aller bisher speziell für Mehrfachspalte gewonnenen Aussagen dienen. Sie haben hier die Möglichkeit, die Spaltanzahl N eines Mehrfachspaltes per Schieber zu verändern und anschließend den Beobachtungspunkt P über den gesamten Sichtschirm zu verschieben. Achten Sie darauf, langsam und gleichmäßig zu schieben - dies geht am besten mit den Scrollpfeilen oben bzw. unten am Schieber! Als Graph wird die berechnete absolute Intensität ausgegeben. Gleichzeitig sehen Sie, wie im zugehörigen Zeigerdiagramm die resultierende Amplitude zustande kommt.

Arbeitsauftrag

Starten Sie das Projekt.

Stellen Sie eine Spaltanzahl N ein. Die Animation zeigt Ihnen automatisch an, welcher Graph gerade verwendet wird. Beantworten Sie schriftlich die folgenden Fragen.

  • Wie kommen Hauptmaxima (bzw. Nebenmaxima) für N = 4 zustande? Wie viele Nebenmaxima gibt es in diesem Fall? Wie viele Minima sind zwischen je zwei Hauptmaxima zu finden? Welche Intensität besitzen die Hauptmaxima, welche die Nebenmaxima?
  • Wie ändern sich die Positionen der Hauptmaxima mit veränderter Spaltanzahl N?
  • Wie hängt die Intensität der Hauptmaxima eines Mehrfachspaltes mit dessen Spaltanzahl N zusammen?
  • Wie hängt die Anzahl der Nebenmaxima, die zwischen zwei benachbarten Hauptmaxima liegen, mit der Spaltanzahl N des Mehrfachspaltes zusammen?
  • Wie hängt die Anzahl der Minima zwischen je zwei Hauptmaxima eines Mehrfachspaltes mit dessen Spaltanzahl N zusammen?
  • Wie verändert sich die Breite der Hauptmaxima in Abhängigkeit von der Spaltanzahl N?

Falls Sie nicht alle Fragen richtig beantwortet haben (Vergleich mit Musterlösung unter "Lösung zeigen"!), sollten Sie noch einmal die relevanten Stellen dieses Kapitels wiederholen.

Abb.1
JPAKMA-Projekt "Wiederholung der Aussagen über den Mehrfachspalt"

Für N = 4 kommen die Hauptmaxima genauso zustande wie auch schon beim Doppelspalt: Die vier Wellenzüge überlagern sich dann vollständig konstruktiv, wenn zwischen ihnen ein relativer Gangunterschied eines ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge vorliegt. Nebenmaxima liegen als Resthelligkeiten zwischen den Hauptmaxima. Sie entstehen, da sich an diesen Stellen die vier Wellenzüge nicht vollständig destruktiv überlagern. Wie wir gesehen haben, liegen zwischen den Hauptmaxima N 1 = 4 1 = 3 Minima. Zwischen je zwei dieser Minima liegt ein Nebenmaximum, es gibt derer also N 2 = 4 2 = 2 Stück. Die Intensität der Hauptmaxima ist proportional zu N 2 , also hier die 16fache Intensität I 0 eines einzelnen Spaltes. Die Nebenmaxima besitzen in diesem Fall eine Intensität von 1 I 0 . Die Positionen der Hauptmaxima ändern sich nicht, wenn die Spaltanzahl N verändert wird.Die Intensität eines Hauptmaximums steigt quadratisch mit der Spaltanzahl N . Die Anzahl der Nebenmaxima zwischen je zwei Hauptmaxima beträgt N 2 . Die Anzahl der Minima zwischen je zwei Hauptmaxima beträgt N 1 .Mit zunehmender Spaltanzahl N werden die Hauptmaxima schärfer (von den nächstgelegenen Minima eingegrenzt).

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