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Tutorial MenueWellenoptikLerneinheit 9 von 23

Interferenzen an dünnen Schichten

Antireflexbeschichtungen

Entspiegelungsbeschichtungen bei Brillengläsern - Interferenz zur Reflexminderung

Ein Brillenträger erzählt:

"Also meine neuen superentspiegelten Brillengläser sind klasse. Ich habe keine Probleme mehr mit störenden Reflexen, und nachts beim Autofahren habe ich selbst bei Gegenverkehr den Durchblick. Davor hatte ich völlig unentspiegelte Gläser, und ich sage Ihnen, so etwas möchte ich nicht noch mal durchleben: Die Reflexe auf der Glasinnenseite waren so stark, dass ich mich oft nicht einmal umdrehen musste, um beobachten zu können, was gerade hinter mir passierte, da ich meinen "Rückspiegel" ja auf der Nase hatte. Recht ärgerlich zudem, dass man deswegen weniger kontrastreich durch die Gläser in Blickrichtung sehen kann. Und auf Gruppenbildern dieser Zeit - waren meine Augen oft nicht zu erkennen, da das Blitzlicht zu stark an den Brillengläsern reflektierte und damit alles überstrahlte, was sich hinter den Gläsern befand. Haben Sie schon einmal bewusst versucht, einem Brillenträger, der unentspiegelte Gläser trägt, in die Augen zu blicken?"

Anmerkung
Augenkontakt ist eine Grundvoraussetzung für zwischenmenschliche Kontaktaufnahme.

Wie entspiegelt man eigentlich Brillengläser?

Das Geheimnis liegt einmal mehr in einer dünnen Schicht, die man auf das Brillenglas aufdampft. Diese so genannte Antireflex-Schicht besitzt dabei eine Brechungszahl n S , die kleiner als die Brechungszahl n G des Brillenglases sein muss (genauer n S n G , siehe Exkurs), sowie eine ganz bestimmte Schichtdicke n G .

Wir betrachten zunächst wieder den Fall, dass monochromatisches Licht (Wellenlänge λ 0 ) senkrecht auf diese Schicht trifft (unsere übliche, zunächst vereinfachende Betrachtung) wie in der folgenden Abbildung zu sehen.

Abb.1
Skizze zur Herleitung der Antireflexbedingung

Ein Teil der einfallenden Intensität wird an der Grenzfläche Luft-Antireflexschicht mit Phasensprung ( n S > n Luft 1 ) reflektiert (Strahl 2) und interferiert mit dem an der Grenzfläche Antireflexschicht-Brillenglas ebenfalls mit Phasensprung ( n G > n S ) reflektierten Anteil (Strahl 1).

Da beide Strahlen einen Phasensprung gemacht haben, ergibt sich deren optische Weglängendifferenz einfach zu: Δ = 2 d n S

Da man eine Reflexminderung erreichen möchte, wählt man jetzt die Dicke der Antireflexschicht so, dass die Strahlen 1 und 2 destruktiv interferieren.

Mit der bekannten Bedingung für destruktive Interferenz Δ = ( 2 k + 1 ) λ 0 2 (für k=0,1,2,...) erhalten wir also folgende mögliche Schichtdicken d k , bei welchen unsere Antireflex-Schicht also die Reflexe der Wellenlänge λ 0 auslöscht: d k = λ 0 4 n S ( 2 k + 1 ) Definieren wir jetzt noch λ S = λ 0 n S als die tatsächlich in der Schicht vorliegende Wellenlänge, so ergibt sich für die Schichtdicke der Ausdruck: d k = λ S 4 ( 2 k + 1 ) Daher kommt auch die Bezeichnung einer solchen Schicht als λ 4 -Schicht. (Achtung! Nicht verwechseln mit der λ 4 -Wellenplatte)

In der tatsächlichen Fertigung wählt man meist aus Gründen der leichteren Herstellbarkeit die zweite ( d 2 = λ S 4 5 ) oder dritte ( d 3 = λ S 4 7 ) Ordnung für die aufzubringende Schichtdicke. Deren Dicke wird dabei bei einfachen Entspiegelungen für eine mittlere gelbe Wellenlänge des sichtbaren Spektrums berechnet. Reflexe der benachbarten Wellenlänge werden zunehmend weniger geschwächt. Oft haben einfache Entspiegelungen einen purpurnen Glanz (Komplementärfarbe), wie auf folgendem Foto zu erkennen ist.

Abb.2
Purpurner Glanz einer entspiegelten Brille

Unbehandeltes Glas reflektiert eine einfallende Intensität zu etwa 4 %. Durch eine einfache Entspiegelung lassen sich diese Reflexe bereits um 50 % reduzieren. Benutzt man Mehrfachbeschichtungen (mehrere Schichten für mehrere verschiedene Wellenlängen des sichtbaren Spektrums), so kann man Reflexminderungen um bis zu 90 % erreichen. Der Optiker erkennt dabei die verschiedenen Entspiegelungstypen an ihrer Färbung. In der folgenden Abbildung sehen Sie eine Entspiegelungsschicht höherer Güte, die gelbgrün schimmert.

Abb.3
Gelbgrüner Glanz einer superentspiegelten Brille (mehrfachbeschichtet)
Energieerhaltung vs. Reflexminderung
Auch bei der Entspiegelung gilt natürlich die Energieerhaltung:
Die Intensität, die durch die Entspiegelung (auch Vergütung genannt) in Reflexion fehlt, wird zusätzlich transmittiert - es fällt also mehr Licht durch ein entspiegeltes Glas ins Auge, wodurch sich der Sehkontrast erhöht.

Glas besitzt ungefähr eine Brechzahl von n G = 1,5 . Oft bestehen die Antireflexschichten aus Kryolith ( n = 1,33 ) oder auch Magnesiumflourid ( n = 1,32 ), deren Brechzahlen beide nahe an der Wurzel aus der Brechzahl von Glas n G = 1,22 liegen (s. Exkurs).

Vergütungen von Spiegeln - Reflexionssteigerung
Um den Reflexionsgrad von Spiegeln zu erhöhen, bringt man dünne λ 4 -Schichten von Stoffen, deren Brechzahlen größer als die des Spiegelmaterials sind, auf diese auf. Bei dieser Konfiguration tritt nur an der Oberseite der dünnen Schicht ein Phasensprung auf, weshalb für passende Wellenlängen in Reflexion konstruktive Interferenz herrscht.
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