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Tutorial MenueMechanische WellenLerneinheit 5 von 6

Huygens'sches Elementarwellenprinzip

Huygens´sches Elementarwellenprinzip

Nachdem wir uns mit der ungestörten Ausbreitung einer Welle beschäftigt haben, werden wir nun das Verhalten von Wellen untersuchen, die an unterschiedlichen Orten erzeugt werden. Außerdem wenden wir uns dem Auftreffen einer Welle auf verschiedene Hindernisse oder Spalte zu. Dabei soll es darum gehen ein Erklärungsmodell zu finden, mit dem wir die beobachteten Ergebnisse erklären oder vorhersagen können.

Elementarwellen

Arbeitsauftrag

Im folgenden Video ist eine Kreiswelle zu sehen, die auf einen schmalen Einzelspalt zuläuft. Was passiert, nachdem die Welle den Spalt passiert hat?

Vom Spalt gehen neue Kreiswellen aus, die die gleiche Frequenz und Wellenlänge besitzen wie die Welle vor dem Spalt. Diese Wellen werden als Elementarwellen bezeichnet.

Arbeitsauftrag

Mehrere ebene Wellenfronten laufen auf ein Hindernis mit vielen Öffnungen zu. Beobachten Sie, was passiert.

Nach dem Hindernis bilden sich wieder ebene Wellen aus.

Erklärung: An jeder Öffnung bildet sich eine Kreiswelle aus. Bei mehreren Spalten nebeneinander überlagern sich die einzelnen Kreiswellen. Überlagern heißt, dass sich die Amplituden der verschiedenen Wellen, die an einem Punkt auftreten, addieren. Viele nebeneinander entstehende Kreiswellen ergeben hier eine ebene Wellenfront. Da die Kreiswellen die Elemente der ebenen Wellenfront sind, nennt man sie auch Elementarwellen. Umgekehrt kann man auch Folgendes sagen:

Jeder einzelne Punkt einer Wellenfront ist das Erregungszentrum für je eine Elementarwelle. Die Einhüllende aller gebildeten Elementarwellen ergibt dann die nächste neue Wellenfront.

Elementarwelle
Eine Elementarwelle ist eine sich von einem Punkt nach allen Seiten kreis- bzw. kugelförmig ausbreitende Welle. Eine Elementarwelle ist also eine Kreis- oder Kugelwelle im Gegensatz zu einer aus vielen Elementarwellen zusammengesetzten ebenen Wellenfront.

An einigen Bildern soll die Erklärung noch verdeutlicht werden.

Christiaan Huygens (1629-1695), ein niederländischer Physiker, hat die Bedeutung von Kreis- bzw. Kugelwellen im Raum erkannt und das nach ihm benannte Prinzip aufgestellt, nach dem die so genannten Elementarwellen die Einhüllende der neuen Wellenfront bildet.

Huygens´sches Prinzip
Jeder Punkt einer beliebig geformten Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen gesehen werden, die sich mit gleicher Phasengeschwindigkeit und Frequenz wie die ursrpüngliche Wellenfront ausbreiteen. Die Einhüllende aller einzelnen Elementarwellen bildet die neue Wellenfront.

Einhüllende der Elementarwellen

Arbeitsauftrag

Überlegen Sie sich anhand einer Skizze, wie die Einhüllende aussieht, wenn man mit einem eng gezinkten Kamm versucht, in einer Wasserwanne eine Welle anzuregen. Sehen Sie sich danach dieses Video an.

Abb.1
Eine Welle - von vielen nebeneinanderliegenden Erregern erzeugt

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