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Tutorial MenueMechanische WellenLerneinheit 1 von 6

Grundlagen der Wellenlehre

Projekt: Rotierende Zeiger

Zur symbolischen Darstellung von Wellen ist es nahe liegend, den Auslenkungsort über der Position des Teilchens aufzutragen. Um zusätzlich zur Auslenkung auch die Phase eines Wellenteilchens darzustellen, werden rotierende Zeiger eingesetzt. Dies soll am folgenden Projekt veranschaulicht werden.

Situation

Startet man das Projekt, so breitet sich eine Welle langsam nach rechts aus. Es handelt sich dabei um eine Sinuswelle. Denn die Auslenkung der Welle am Ort x = 0 entsteht durch die horizontale Projektion eines magentafarbenen Zeigers (ganz links) auf die y -Achse, der gleichmäßig gegen den Uhrzeigersinn rotiert. Er ist über eine horizontale Linie mit dem Wellenteilchen am Ort x = 0 verbunden, das als kleine magentafarbene Kugel dargestellt wird. Die Welle läuft allmählich über die schon fertige türkise Sinuswelle hinweg. Am Ort x 1 befindet sich ein anderes Wellenteilchen, hier als rote Kugel dargestellt, das sich mit Hilfe des langen Orts-Schiebers in beliebiger Entfernung vom Ort x = 0 positionieren lässt. Diese Kugel wird nun in y -Richtung genauso wie die Welle ausgelenkt. Da diese rote Kugel zeitversetzt genauso schwingt wie die magentafarbene Kugel – jede Auslenkung s der magentafarbenen Kugel kommt bei festem x 1 ja nach einer immer gleichen Zeit Δ t bei der roten Kugel an - schwingt sie auch sinusförmig. Daher kann ihre Bewegung auch durch einen rotierenden Zeiger beschrieben werden. Dieser ist als roter Zeiger rechts neben dem magentafarbenen Zeiger dargestellt. Die horizontale Verbindungslinie der roten Kugel mit diesem roten Zeiger verdeutlicht, dass seine Projektion auf die y -Richtung die Auslenkung der roten Kugel beschreibt.

Arbeitsauftrag

  • Beobachten Sie die Drehbewegung des magentafarbenen und des roten Pfeils bei fester Stellung des Orts-Schiebers. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Rotationsgeschwindigkeit des roten und der des magentafarbenen Pfeils? Welche Bedeutung hat das für den Phasenunterschied?
  • Was verändert sich an der Drehbewegung der beiden Zeiger, wenn man den Orts-Schieber auf einen 1) kleineren x -Wert 2) größeren x -Wert einstellt?Was fällt Ihnen bei den beiden Zeigern auf, wenn die rote Linie x 1 und die magentafarbene Linie 0 eine Wellenlänge auseinander liegen? Wie lassen sich folglich mittels der Zeigerdarstellung Wellenlängen bestimmen?Welcher Bruchteil einer Wellenlänge befindet sich zwischen der magentafarbenen Linie 0 und der roten Linie x 1 , wenn die beiden Zeiger mit entgegengesetzter Richtung rotieren?
Abb.1
JPAKMA-Projekt "Rotierende Zeiger"

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