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Tutorial MenueSchwingungslehreLerneinheit 3 von 7

Harmonische Schwingungen

Aufgaben zum Themengebiet "Harmonische Schwingungen - der freie ungedämpfte Oszillator", Teil 5

Arbeitsauftrag

Anmerkung: Wenn Sie sich sicher im Erstellen von JPAKMA-Projekten fühlen, können Sie diese Aufgabe mit Hilfe der angegebenen Fragestellungen bearbeiten und selbst das Wirkungsgefüge erstellen. Sonst können Sie diese Aufgabe als Vorbereitung auf die nächste Aufgabe sehen und anhand der Lösung nachvollziehen. Diese Fragestellungen, mit deren Hilfe schrittweise ein Wirkungsgefüge erstellt wird, können dann als Hilfestellung dienen, Schwierigkeiten beim Lösen der nächsten Aufgabe zu meistern. Masse auf schiefer Ebene Wir betrachten folgende Anordnung: Eine Masse ist an einer Feder der Federhärte D auf einer reibungsfreien schiefen Ebene (Neigungswinkel α ) angebracht. Die Ruhelage befinde sich bei x 0 cm.

Abb.1

Wir wollen uns in dieser Aufgabe überlegen, wie der Ort x der Masse zu jedem beliebigen Zeitpunkt t berechnet werden kann und zwar mit Hilfe eines Wirkungsgefüges. Ein Wirkungsgefüge beinhaltet alle Größen des Systems, die dann in diesem Wirkungsgefüge in einen Zusammenhang gebracht werden. Dies wollen wir nun Schritt für Schritt tun, indem die folgenden Fragen nacheinander abgearbeitet werden:a) Welche Kräfte wirken auf die Masse m , in welche Richtung wirken sie? b) Wie werden die Kräfte berechnet, von welchen Konstanten und Größen hängen sie ab? c) Wie lautet die resultierende Kraft? d) Wie können wir aus der resultierenden Kraft die Beschleunigung der Masse m berechnen? e) Wie können wir aus der Beschleunigung der Masse ihre Geschwindigkeit und ihren Ort berechnen? f) Starten Sie nun das JPAKMA- Projekt und gehen Sie in die Modell-Ebene.Klicken Sie dann links oben auf den Button "Sicherheitsschloss", um Änderungen am JPAKMA-Projekt vornehmen zu können. Verbinden Sie nun im Wirkungsgefüge die Größen, die voneinander abhängen, mit Wirkungspfeilen aus der Bildschirmleiste links. Beginnen Sie dabei immer an der rechten Seite eines Icons auf dem Bildschirm, halten Sie die linke Maustaste gedrückt und enden Sie an der linken Seite des Icons, auf das sich das Erste bezieht. Wenn der Pfeil grün gefärbt ist, können Sie die Maustaste loslassen und die Icons sind verbunden. Für eine bessere Übersicht können Sie die Icons nach Klick auf den Pfeil in der linken Bildschirmleiste verschieben. Wechseln Sie dann in die Ebene "Anzeige" und starten Sie den Ablauf des Projekts. Es muss sich eine harmonische Schwingung mit Amplitude 5,5 LE und einer Periodendauer 6,5 LE ergeben. (Die Werte der Konstanten und Startwerte sind bereits eingegeben!)

Abb.2
JPAKMA-Animation "Schwingung auf schiefer Ebene"

Um das Medienelement zu starten, klicken Sie bitte auf das Bild. Daraufhin öffnet sich ein neues Fenster. Um die Animation zu starten, müssen Sie den Play-Knopf (oben, blaues Dreieck) aktivieren.

Abb.3
JPAKMA-Animation "Schwingung auf schiefer Ebene"
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Lösung

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