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Tutorial MenueSchwingungslehreLerneinheit 3 von 7

Harmonische Schwingungen

Aufgaben zum Themengebiet "Harmonische Schwingungen - der freie ungedämpfte Oszillator", Teil 4

Arbeitsauftrag

a) Ein Spielzeugauto der Masse m = 10 g wird an einem 0,5 m langen Faden aufgehängt und kann nach Auslenkung um 10° harmonisch schwingen. Wie oft schwingt es in einer Zeit von 10 s hin und her?

b) Nun setzen wir das Auto in eine Schale mit Radius 0,5 m. Wie oft fährt hier das Auto in 10 s nach Auslenkung um 10° hin und her, d.h. wie oft erreicht es seinen Umkehrpunkt?

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Überlegen Sie sich, mit welcher Bewegung das Hin- und Herfahren in der Schale vergleichbar ist!

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Lösung

Arbeitsauftrag

Eine Spinne der Masse 1 g sitzt in der Mitte ihres vertikal aufgehängten Netzes, welches wir als masselos annehmen. Als ein Käfer der Masse 3 g mit einer Geschwindigkeit v 0 = 1 m s senkrecht in die Mitte des Netzes fliegt, wird dieses um 1 cm gedehnt und es beginnt eine harmonische Schwingung.

a) Nach welcher Zeit wird zum ersten Mal wieder die Gleichgewichtslage erreicht?

b) Wie groß ist die Gesamtenergie dieser Schwingung?

c) Wie groß ist die Geschwindigkeit beim Durchlaufen der Ruhelage?

d) Wo befinden sich Spinne und Käfer nach 7 s, wenn zum Zeitpunkt t=0 s nach Auslenkung um die Ruhelage die Schwingung von rechts startet?

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Mit welcher bekannten Schwingung ist diese hier vergleichbar?

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Lösung

Arbeitsauftrag

Reduzierte Pendellänge

Abb.1

Wir betrachten die Anordnung in obiger Abbildung: Während des Schwingens des Fadenpendels der Länge l 1 trifft der Faden des Pendels auf einen Stift, der im Abstand von s cm unterhalb der Aufhängung angebracht ist, so dass nur noch ein Teil des Fadenpendels schwingt.

a) Wie groß ist der Abstand s des Stifts von der Aufhängung, wenn die Schwingungszeit dieses abgeänderten Pendels für beide unterschiedlichen Halbschwingungen zusammen 1,5 s beträgt?

b) Wie hoch schwingt die Masse nach rechts nach Einbringen des Stifts, wenn um Φ 1 = 10 ° ausgelenkt wurde, und wie groß ist die dann zu Stande kommende Auslenkung Φ 2 ?

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Verwenden Sie zur Berechnung die Geometrie der Anordnung!

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Lösung

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