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Beschleunigung

Was hat ein Schwimmer mit dem Jahrmarkt zu tun? - Superposition von Bewegungen

Jede eindimensionale Bewegung lässt sich als mehrdimensionale Bewegung beschreiben, bei der fast alle Komponenten immer Null sind. Somit liegt es nahe zu überlegen, ob sich nicht auch mehrere mehrdimensionale Bewegungen überlagern lassen.

Was passiert mit einem Schwimmer, der in einem See mit Strömung schwimmt? Er wird abgetrieben. Dies ist das Resultat der Überlagerung der Schwimmbewegung mit der Bewegung des Wassers. Zu jedem Zeitpunkt werden die Ortsvektoren der beiden Bewegungen zum Ortsvektor der resultierenden Bewegung addiert. Ebenso lassen sich die Geschwindigkeits- und die Beschleunigungsvektoren addieren.

Auf Jahrmärkten gibt es viele Fahrgeschäfte, bei denen verschiedene Bewegungen überlagert werden. Betrachten wir das Beispiel der "Tanzenden Tassen". Auf einer großen sich drehenden Scheibe befinden sich Tassen, die sich um sich selbst drehen. Sitzt man in einer solchen Tasse, so vollführt man Bewegungen, die sich aus der Überlagerung der beiden einzelnen Drehbewegungen ergeben.

Bahnkurve der "Tanzenden Tassen" - Zykloide

Arbeitsauftrag

Starten Sie das Projekt mit der blauen Pfeiltaste. Mit dem Schieber lässt sich das Verhältnis der Kreisfrequenz der blauen Scheibe f1 zur Kreisfrequenz der grünen Stange f2 einstellen.

Abb.1
JPAKMA-Projekt "Zykloide"
  • Überlegen Sie sich, wo weiter Überlagerungen von Bewegungen vorkommen und wie sie zusammengesetzt sind!
  • Welchen Geschwindigkeits- bzw. Beschleunigungsverlauf haben die einzelnen Bewegungen? Wie sieht also die Bewegungsgleichung der Gesamtbewegung aus?

Fazit

Bei der Superposition von Bewegungen werden die Orts-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren der einzelnen Bewegungen zu jedem Zeitpunkt zu den entsprechenden Vektoren der resultierenden Bewegung addiert.

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