zum Directory-modus

Tutorial MenueAtombauLerneinheit 3 von 8

Rutherford'sches Atommodell

Erkenntnisse durch die Rutherford-Streuung

Experimentelle Befunde

Die Messergebnisse von Geiger und Marsden stimmten auch noch bei Alpha-Teilchen der kinetischen Energie 5 MeV und Streuwinkeln von 150 ° mit der Streuformel überein. Ein solches Alpha-Teilchen nähert sich dem in der Formel als punktförmig angenommenen Zentrum der Ladung bis auf ungefähr 10 14 m . Würde der Kern eine größere Ausdehnung als 10 14 m besitzen, so wäre durch das Eindringen des Alpha-Teilchens in den Kern eine Abweichung vom Coulomb'schen Kraftgesetz und damit von der Streuformel zu erwarten (anomale Rutherford-Streuung). Da diese jedoch ausbleibt, darf man folgern, dass die Modellannahmen berechtigt waren. Das Atom besitzt also einen Kern, der die ganze positive Ladung sowie fast die gesamte Masse des Atoms beinhaltet und dessen Radius kleiner als 10 14 m ist.

Einige Grenzen

Die von der Streuformel vorhergesagten Ergebnisse weichen von den experimentellen natürlich dann ab, wenn der Streuwinkel des Alpha-Teilchens sehr klein ist, wenn also das Teilchen in „größerer“ Entfernung den Kern passiert. Der Abschirmeffekt der Elektronen ist dann nicht mehr zu vernachlässigen. Bei der Ableitung der Streuformel wurde außerdem davon ausgegangen, dass die Alpha-Teilchen beliebig große Streuparameter haben können. Im realen Experiment kann jedoch der Streuparameter nie größer als die halbe Gitterkonstante des beschossenen Materials werden. Steigert man die Energie der Alpha-Teilchen und vergleicht die Versuchsergebnisse für konstante Streuwinkel mit den Vorhersagen der Rutherford'schen Streuformel (Abb. 1) , so stellt man ab einem gewissen Schwellenwert der Energie deutliche Diskrepanzen fest. Ihre Ursache liegt in den extrem kurzreichweitigen Kernkräften (Reichweite erheblich größer als 2 - 3 fm ). Diese rufen durch ihre anziehende Wirkung auf die Alpha-Teilchen eine Abweichung vom reinen Coulomb-Potenzial hervor.

Abb.1
Alpha-Teilchen mit konstantem Streuwinkel von 60° weichen ab einer kinetischen Energie von ungefähr 25 MeV von der Rutherford-Streuung ab. Auf der y-Achse sind willkürliche Einheiten aufgetragen (Streuung an Gold)

Anwendung

Das Periodensystem der Elemente war damals nur nach zunehmenden molaren Massen geordnet. Ein Zusammenhang mit den Kernladungszahlen war nicht bewiesen. Rutherford z.B. hatte für Gold noch mit einer geschätzten Kernladungszahl von 100 gerechnet. Es gab jedoch die Vermutung, dass die Ordnungszahl eines Elements identisch ist mit seiner Kernladungszahl. Dividiert man die Streurate d n A / n A des Elementes A für einen bestimmten Winkel durch die Streurate d n B / n B eines anderen Elements B für denselben Winkel, so kann man unter Berücksichtigung der Dicke und der Atomkonzentrationen auf das Verhältnis der Kernladungszahlen Z A : Z B der beteiligten Streuatome schließen (siehe Rutherford-Streuung. Mit Hilfe von mehreren Messungen kann man dann auf die absoluten Kernladungszahlen (natürliche Zahlen!) der beteiligten Materialien schließen, wie dies Chadwick 1920 gelang, der durch seine Messungen bestätigen konnte, dass die Ordnungszahl eines Elements seiner Kernladungszahl entspricht.

Seite 3 von 3>