Kernbindungsenergie und Massendefekt

Die Bindungsenergie zwischen den Nukleonen lässt sich berechnen, wenn man die Einstein-Beziehung der Äquivalenz von Masse und Energie zu Grunde legt:

$$\text{E}=\text{m}\cdot {\text{c}}^2\begin{array}{l}\text{E = Energie}\\ \text{m = Masse}\\ \text{c = Lichtgeschwindigkeit}\end{array}$$

Die Masse zum Beispiel eines ${}^4\text{He}$-Kerns müsste sich aus der Summe der Massen zweier Protonen und zweier Neutronen zusammensetzen:

$$\begin{array}{l}2{\text{m}}_{\text{p}}=2\cdot \mathrm{1,67265}\cdot {10}^{-24}\text{g}=\mathrm{3,34530}\cdot {10}^{-24}\text{g}\\ 2{\text{m}}_{\text{n}}=2\cdot \mathrm{1,67265}\cdot {10}^{-24}\text{g}=\mathrm{3,34530}\cdot {10}^{-24}\text{g}\\ \\ \Rightarrow {\text{m}}_{\text{2p}+\text{2n}}=\mathrm{6,69520}\cdot {10}^{-24}\text{g}\\ \end{array}$$

Sehr genaue Massebestimmungen haben aber ergeben, dass die Masse des Heliumkerns

$$\text{m}\left({}^{\text{4}}\text{He}\right)=\mathrm{6,6448}\cdot {10}^{-24}\text{g}$$

beträgt. Die Masse des ⁴Helium-Kerns ist also um 0,0504⋅10^-24$\text{g}$ geringer als die Summe der Massen seiner Kernbausteine. Diese Massendifferenz (Massendefekt) kommt dadurch zustande, dass beim Zusammenschluss von Protonen und Neutronen zum einem Kern ein kleiner Teil ihrer Masse in Energie umgewandelt wird. Diese Energie wird in Form von energiereicher Strahlung (γ-Quanten) frei und tritt auch in Form von Bewegungsenergie des betreffenden Kerns auf.

Will man einen solchen Kern wieder in seine Kernbausteine zerlegen, muss genau diese Energie wieder aufgewendet werden. Die Energie wird daher Kernbindungsenergie genannt. Der Massendefekt entspricht also über die Einstein-Beziehung genau der Bindungsenergie des Kerns.

Je größer bei der Kernbildung nun der Massendefekt ist, desto größer ist auch seine Bindungsenergie.