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Tutorial MenueStufenreaktionenLerneinheit 1 von 17

Stufenreaktionen - Grundlagen

Umsatz und mittlere Molmasse

Umsatzgrad p
Die Zahl der Moleküle im Reaktionsgemisch verringert sich mit jeder geschlossenen Bindung um eins, die Zahl der funktionellen Gruppen um zwei. Das Fortschreiten der Reaktion kann daher z.B. durch Titration der funktionellen Gruppen verfolgt werden. Der Umsatzgrad p aller funktionellen Gruppen, die zu einem gegebenen Zeitpunkt reagiert haben, wird folgendermaßen definiert: p = N 0 N N 0 = ( N A 0 + N B 0 ) ( N A + N B ) N A 0 + N B 0 . N 0 ist die Zahl der eingesetzten Monomermoleküle und N die Zahl der zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhandenen Moleküle. Sofern von einem äquimolaren Verhältnis der beiden funktionellen Gruppen ausgegangen wird, ist die Anzahl der vorhandenen funktionellen Gruppen A und B N A und N B 2 N und 2 N 0 zum Zeitpunkt t = 0.
Mittlerer Polymerisationsgrad
Der mittlere Polymerisationsgrad P ¯ n ist: P ¯ n = N 0 N = 1 1 p    . Form der Carothers-Gleichung für den Fall exakter Äquivalenz der funktionellen Gruppen N A und N B

Dieser Gleichung wurde von W.H. Carothers abgeleitet. Sie gilt in dieser Form nur für strikt äquimolare Stoffmengenverhältnisse der reagierenden funktionellen Gruppen. Es dürfen keine Nebenreaktionen und Ringschlüsse auftreten.

Das folgende Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen mittlerem Polymerisationsgrad P ¯ n und Umsatz.

Abb.1
Umsatz und Polymerisationsgrad
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