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Tutorial MenueCopolymerisationLerneinheit 2 von 5

Copolymerisationsparameter

Graphische Bestimmung der Copolymerisationsparameter nach Kelen und Tüdös

Neben den beiden klassischen Methoden zur Ermittlung der Copolymerisationsparameter (Fineman/Ross und Mayo/Lewis) sind im 20. Jahrhundert eine Reihe weiterer Arbeiten zur Auswertung von Copolymerisationsdaten erschienen.

Die Copolymerisationsgleichung wird nach Kelen und Tüdös wie folgt umgeformt:

[ M 1 ] [ M 2 ] m 2 m 1 ( m 1 m 2 1 ) = r 1 [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 r 2    .

Die Division durch α + [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 liefert:

[ M 1 ] [ M 2 ] m 2 m 1 ( m 1 m 2 1 ) α + [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 = r 1 [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 α + [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 r 2 α + [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1    .

Durch diese Division wird eine Spreizung der x-Achse erreicht und somit eine Gleichverteilung der Gewichtung der einzelnen Messwerte bewirkt.

α ist eine willkürlich wählbare Konstante (α > 0).

Mit [ M 1 ] [ M 2 ] m 2 m 1 ( m 1 m 2 1 ) α + [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 = η und [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 α + [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 = ξ ergibt sich ein linearer Zusammenhang.

η = r 1 ξ r 2 1 ξ α

Die Variable ξ kann nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Durch Auftragen von η gegen ξ erhält man eine Gerade, die bei ξ = 0 als Ordinatenabschnitt (-r2/α) und bei ξ = 1 den Copolymerisationsparameter r1 liefert. Wählt man α als geometrisches Mittel des kleinsten und des größten [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 -Wertes, wird eine gleichmäßige Verteilung der ξ-Werte auf das Intervall [0,1] erreicht.

α = ( [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 ) min 1 2 ( [ M 1 ] 2 [ M 2 ] 2 m 2 m 1 ) max 1 2

Der Vorteil der Methode nach Kelen und Tüdös liegt darin, dass auch bei höheren Umsätzen Copolymerisationsparameter ohne wesentlichen Genauigkeitsverlust ermittelt werden können.

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